Revista Científica ‘‘INGENIAR”: Ingeniería, Tecnología e Investigación. Vol. 7 Núm. (14) Ed. Esp. Octubre2024.  
ISSN: 2737-6249  
Evaluación de Modelos de Aprendizaje Automático en la Predicción de la Radiación Solar para el diseño de un  
Sistema Fotovoltaico  
DOI: https://doi.org/10.46296/ig.v7i14edespoct.0232  
EVALUACIÓN DE MODELOS DE APRENDIZAJE AUTOMÁTICO EN LA  
PREDICCIÓN DE LA RADIACIÓN SOLAR PARA EL DISEÑO DE UN  
SISTEMA FOTOVOLTAICO  
EVALUATION OF MACHINE LEARNING MODELS IN SOLAR RADIATION  
PREDICTION FOR PHOTOVOLTAIC SYSTEM DESIGN  
1
2
Paguay-Llamuca Alex Iván ; Quinatoa-Caiza Carlos Iván ;  
3
4
Masaquiza-Vera Cristhian Lenin ; Paguay-Llamuca Nestor Jhovany  
1
Universidad Técnicade Cotopaxi. Riobamba, Ecuador.  
Correo: alex.paguay4248@utc.edu.ec. ORCID ID: https://orcid.org/0009-0008-4166-6067  
2
Universidad Técnicade Cotopaxi. Latacunga, Ecuador.  
Correo: carlos.quinatoa7864@utc.edu.ec. ORCID ID: https://orcid.org/0000-0001-6369-7480  
3
Universidad Técnicade Cotopaxi. El Coca, Ecuador. Correo:  
cristhian.masaquiza1685@utc.edu.ec. ORCIDID: https://orcid.org/0009-0004-6526-7897  
4
Escuela superior Politécnicade Chimborazo. Riobamba, Ecuador.  
Correo: nestor.paguay@espoch.edu.ec. ORCID ID: https://orcid.org/0000-0003-2320-3989  
Resumen  
Estainvestigaciónevalúamodelos de aprendizaje automático en la predicciónde radiación solar,  
crucial para diseñar sistemas fotovoltaicos. La precisión en pronósticos solares es clave para  
mitigar el cambio climáticoy satisfacer lademanda energética. Se aplicaron técnicas avanzadas  
de aprendizaje automático, superando modelos tradicionales en precisión y eficiencia, como  
SARIMA, Random Forests, SVM, ANN y LSTM, evaluados con métricas como precisión,  
sensibilidad, exactitud, NME, R² y tiempo de ejecución. Tras la normalización, el modelo SVM  
obtuvo el puntaje total más alto de 5.86. Se dimensionó un sistema fotovoltaico con un modelo  
SVM usando datos de radiación solar (2017-2020). Las predicciones calcularon un consumo  
diario promedio de 4.89 kWh, energía diaria total de 109.88 kWh, y un área de paneles solares  
de 4.42 m². La potencia pico del sistemaes de 0.86 kWp y la potencia del inversor con margen  
de seguridad es de 1.04 kW.  
Palabras clave: radiación solar, técnicas de aprendizaje automático.  
Abstract  
This research evaluates machine learning models in predicting solar radiation, crucial for  
designing photovoltaic systems. Accuracy insolar forecasting is key to mitigating climatechange  
and meeting energy demand. Advanced machine learning techniques were applied, surpassing  
traditional models in precision and efficiency, including SARIMA, Random Forests, SVM, ANN,  
and LSTM, assessed with metrics such as accuracy, sensitivity, precision, NME, R², and  
execution time. After normalization, the SVM model achieved the highest overall scoreof 5.86. A  
photovoltaic system was sized using an SVM model with solar radiation data (2017-2020).  
Predictions calculated an average daily consumption of 4.89 kWh, a total daily energy of 109.88  
kWh, and a solar panel area of 4.42 m². The system's peak power is 0.86 kWp, and the inverter  
power with a safety margin is 1.04 kW.  
Keywords: Solar radiation, machine learning techniques.  
Información del manuscrito:  
Fecha de recepción: 15 de julio de 2024.  
Fecha de aceptación: 05 de septiembre de 2024.  
Fecha de publicación: 07 de octubre de 2024.  
54  
Paguay-Llamuca et al. (2024)  
1
. Introducción  
(Quispe Huamán et al., 2022) se  
analiza la disponibilidad de radiación  
solar y sus resultados indican una  
alta rentabilidad para aplicaciones  
solares.  
La importancia de las necesidades  
energéticas del ser humano para  
diversas actividades cotidianas e  
industriales, por lo que, es crucial  
optar por energías renovables  
En (Inman et al., 2013) revela la  
insuficiencia y precisión limitada de  
los métodos actuales, subrayando la  
necesidad de modelos más flexibles  
(
Albistur Marin, 2014) y la transición  
hacia energías renovables es  
esencial  
para  
satisfacer  
actuales  
las  
sin  
para  
aplicaciones  
específicas,  
necesidades  
debido a la variabilidad del recurso  
solar, influenciada por factores como  
la cobertura de nubes y aerosoles  
atmosféricos, lo cual aumenta los  
costos de reservas y la necesidad de  
generadores auxiliares, afectando la  
confiabilidad de la red. Los  
pronósticos solares, en múltiples  
comprometer la capacidad de las  
futuras generaciones (Fernández &  
Gutiérrez, 2013). A nivel mundial, se  
reconoce la necesidad de garantizar  
un abastecimiento energético pleno  
y compatible con el medio ambiente,  
lo que ha llevado a acciones y  
regulaciones jurídicas para enfrentar  
el cambio climático.  
horizontes  
esenciales para la regulación,  
despacho programación de  
energía. Se han desarrollado  
temporales,  
son  
En (David et al., 2020) se analiza la  
gestión de energía solar fotovoltaica  
entre 2000 y 2019, en la cual resalta  
y
diversos  
modelos  
métodos,  
de  
incluyendo  
e
la  
importancia  
del  
desarrollo  
teledetección  
tecnológico para mejorarla eficiencia  
energética, además se analiza el  
enfoque reciente como la evaluación  
del ciclo de vida y la predicción de  
inteligencia artificial, para mejorar la  
precisión de estos pronósticos,  
abordando la complejidad y no  
linealidad del recurso solar (Kumar &  
Saravanan, 2017).  
factores  
fotovoltaica. En (Lewis & Nocera,  
006) menciona que el aumento del  
en  
la  
generación  
Se evalúa técnicas de aprendizaje  
supervisado (redes neuronales,  
procesos gaussianos y máquinas de  
soporte vectorial) para predecir la  
2
consumo de energía requiere  
soluciones neutras en carbono para  
controlar el CO2. Por lo tanto, en  
55  
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Evaluación de Modelos de Aprendizaje Automático en la Predicción de la Radiación Solar para el diseño de un  
Sistema Fotovoltaico  
irradiancia solar horizontal global  
GHI) en comparación con un  
preprocesamiento de datos, el  
(
tratamiento del error y la selección  
adecuada de algoritmos según el  
horizonte de predicción (Boubaker et  
al., 2021).  
modelo autorregresivo simple y dos  
modelos de persistencia ingenuos.  
Utilizando datos de tres islas  
francesas (Córcega, Guadalupe y  
Reunión), el estudio encuentra que  
Además, se presenta un estudio  
sobre la predicción de la radiación  
solar y la temperatura ambiente  
las  
técnicas  
de  
aprendizaje  
automático superan ligeramente a  
los modelos lineales, además resalta  
la importancia de predicciones  
solares precisas para las redes  
eléctricas insulares y discute el uso  
de modelos estadísticos y técnicas  
de aprendizaje automático para  
mejorar el rendimiento de los  
pronósticos (Lauret et al., 2015).  
utilizando  
redes  
neuronales  
recurrentes  
neuronales  
(RNRE)  
recurrentes  
tres estaciones  
y
redes  
Jordan  
(
RNRJ)  
meteorológicas  
Ecuador. Se  
en  
ubicadas  
utilizan  
en  
datos  
provenientes de estas estaciones,  
los cuales se dividen en conjuntos de  
entrenamiento y validación (Cuesta  
A. et al., 2023).  
En (Obando E. et al., 2019) examina  
el uso de técnicas de aprendizaje  
automático en la predicción de  
radiación solar, destacando su  
evolución desde métodos numéricos  
y analíticos hasta enfoques híbridos,  
para ello, se clasifican los modelos  
según el tipo de datos de entrada,  
Se identifican datos atípicos y se  
aplican modelos de predicción  
utilizando diferentes arquitecturas de  
redes neuronales recurrentes. Se  
describen los  
parámetros de  
inicialización y los hiperparámetros  
utilizados en el entrenamiento de las  
redes. Los modelos se evalúan  
mediante indicadores de rendimiento  
como el error cuadrático medio  
como  
datos  
estructurados,  
endógenos o exógenos, y se  
exploran diversas metodologías,  
como procesos de Markov, lógica  
(
ECM) y el coeficiente de correlación  
difusa, árboles de decisión  
máquinas de vectores de soporte  
SVM). Se resalta la importancia del  
y
de Pearson (r) en las etapas de  
validación y predicción. Se muestran  
los resultados obtenidos para cada  
(
56  
Paguay-Llamuca et al. (2024)  
modelo en términos de r y ECM para  
la radiación solar y la temperatura  
2. Materiales y métodos  
Componentes de los Sistemas  
Solares Fotovoltaicos  
(
Cuesta A. et al., 2023). Por lo tanto,  
se estima que la evaluación de  
modelos de aprendizaje automático  
permitirá seleccionar el algoritmo  
adecuado el cual garantizará la  
mayor precisión y el menor error en  
la predicción de la radiación solar.  
Un sistema solar fotovoltaico  
convierte la energía solar en  
electricidad mediante componentes  
clave. Los paneles fotovoltaicos,  
compuestos por celdas que generan  
un voltaje entre 0.3 V y 0.5 V, se  
conectan en serie para aumentar el  
Este estudio tiene como propósito  
comparar distintos modelos de  
aprendizaje automático para la  
predicción de la radiación solar, con  
el fin de identificar el más preciso y  
eficaz para diseñar un sistema  
fotovoltaico. Se busca mejorar la  
exactitud de las predicciones,  
minimizar errores y optimizar el  
diseño del sistema fotovoltaico  
mediante la selección del mejor  
algoritmo.  
voltaje  
y
en  
paralelo para  
corriente. Las  
incrementar la  
baterías, esenciales en sistemas  
aislados, almacenan la energía  
producida para su uso cuando no  
hay generación solar. Pueden ser de  
plomo-ácido, níquel-hierro o iones de  
litio, y su durabilidad depende de la  
profundidad de descarga;  
recomienda no descargar más del  
0% de su capacidad. Los  
se  
4
reguladores de carga aseguran una  
carga eficiente de las baterías,  
protegiéndolas de sobrecargas y  
descargas profundas que podrían  
reducir su vida útil (Poullikkas, 2010).  
La eficiencia de los paneles varía  
según el material, como se detalla en  
la Tabla 1 (Rurales et al., 2024).  
Tabla 1. Eficienciade los paneles solares (Rurales et al., 2024).  
Material  
EficienciaNominal (%)  
EficienciaReal (%)  
SilicioMonocristalino  
SilicioPolicristalino  
SilicioAmorfo  
24  
18  
13  
14-17  
13-15  
5-7  
57  
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ISSN: 2737-6249  
Evaluación de Modelos de Aprendizaje Automático en la Predicción de la Radiación Solar para el diseño de un  
Sistema Fotovoltaico  
Modelos  
de  
aprendizaje  
componente  
autorregresivo  
automático  
estacional de la ecuación (3) y el  
componente de  
media  
móvil  
Sarima  
estacional en la ecuación (4).  
Los modelos ARIMA ofrecen una  
alternativa para la predicción de  
series temporales, estos modelos  
son de los enfoques más utilizados  
en la previsión de series temporales,  
푦 = 푐 + 휙 푦  
+ ⋯ + 휙 푦 + 휖푡  
푝 푡−푝  
( 1 )  
( 2 )  
( 3 )  
( 4 )  
푡
1
푡−1  
푦 = 푐 + 휖 + 휃 휖  
+ ⋯+ 휃푞휖푡−푞  
푡
푡
1
푡−1  
푦 = 훷 푦  
+ ⋯+ 훷 푦  
+ 휖푡  
푡
1
푡−푆  
푃
푡−푃푆  
푦 = 휖 + 훩 휖  
+ ⋯+ 훩푄휖  
푡
푡
1
푡−푆  
푡−푄푆  
proporcionando  
métodos  
Maching learnig Random Forests  
complementarios para abordar este  
problema, mientras que los modelos  
de suavizado exponencial se basan  
en la descripción de la tendencia y la  
estacionalidad en los datos, los  
modelos ARIMA se centran en  
Los bosques aleatorios, introducidos  
por Leo Breiman en 2001, son una  
técnica de aprendizaje en conjunto  
que utiliza múltiples árboles de  
decisión para mejorar la precisión y  
evitar el sobreajuste. Cada árbol se  
construye a partir de un subconjunto  
aleatorio de datos y características,  
lo que aumenta la diversidad del  
modelo. A medida que se añaden  
más árboles, Este enfoque es  
robusto al ruido y, comparado con  
describir  
presentes en los datos (Hyndman,  
018).  
las  
autocorrelaciones  
2
El  
componentes no estacionales y  
estacionales para capturar  
modelo  
SARIMA  
utiliza  
tendencias y estacionalidades en los  
datos. La parte ARIMA incluye un  
componente autorregresivo como lo  
muestra en la ecuación (1), además  
predice valores futuros basados en  
valores pasados, y un componente  
de media móvil dado en la ecuación  
métodos  
como  
AdaBoost,  
más  
proporciona  
estimaciones  
estables. Se utiliza en problemas de  
clasificación y regresión, como la  
predicción de radiación solar,  
combinando las predicciones de  
todos los árboles del bosque (Leo  
Breiman, 2001).  
(
2), la cual modela el error residual.  
La parte estacional utiliza términos  
similares con una periodicidad SSS  
de 24 horas, incluyendo el  
Cada árbol de decisión T se  
i
construye a partir de una muestra  
58  
Paguay-Llamuca et al. (2024)  
aleatoria  
de  
los  
datos  
de  
modelo mediante la matriz de  
confusión y métricas de error, las  
entrenamiento. Un árbol de decisión  
es una estructura donde los nodos  
internos representan pruebas en una  
característica, que las ramas  
representan el resultado de la  
prueba y las hojas representan las  
salidas (en este caso, valores de  
radiación predichos), determinada  
en la ecuación (5).  
cuales  
están dadas en las  
ecuaciones (5) y (6).  
ꢄ
푓(푥) = 푤 푥 + 푏  
( 6 )  
7 )  
ꢂ
(
Loss = ∑ ꢁ푚푎푥(0, |푦 ꢅ 푓(푥 )| ꢅ 휖)  
푖
푖
푖ꢃ1  
La Red Neuronal Artificial (ANN)  
Se basan en neuronas artificiales  
que reciben múltiples entradas, las  
procesan y producen una salida.  
Están compuestas por capas: la de  
entrada, que recibe datos iniciales;  
ꢂ
ꢀ
푦̂ = ∑ꢁ 푇 (푥)  
( 5 )  
푖
푁
푖ꢃ1  
Máquinas de Soporte Vectorial  
SVM)  
(
capas  
ocultas,  
que  
extraen  
Las máquinas de soporte vectorial  
son modelos supervisados que  
buscan encontrar el hiperplano que  
maximiza el margen entre diferentes  
clases o, en el caso de la regresión,  
que minimiza el error (Hastie et al.,  
características y patrones; y la capa  
de salida, que produce el resultado  
final (Mateus et al., 2014). Se carga  
un archivo Excel con los datos, se  
verifican y se muestran, incluyendo  
los valores nulos, para la indexación  
de las fechas y valores de radiación  
para un mejor manejo de los datos.  
Luego, se divide el conjunto de datos  
en entrenamiento (80%) y prueba  
(20%), y se normalizan usando  
MinMaxScaler. Se define una  
ventana de tiempo de 24 horas para  
crear secuencias de entrada. El  
modelo secuencial de ANN incluye  
dos capas densas de 50 neuronas  
cada una y se entrena con 50 épocas  
y un tamaño de lote de 32. Las  
2008). Las SVM pueden ser  
utilizadas para la regresión (SVR) y  
son efectivas en espacios de alta  
dimensión. Se utiliza una SVM con  
kernel RBF para predecir la radiación  
solar (Devlin et al., 2019). Los datos  
se normalizan, se dividen en  
entrenamiento y prueba, además se  
generan  
secuencias  
para  
el  
entrenamiento del modelo. Por  
último, realiza la predicción para un  
rango de fechas para evaluar el  
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Evaluación de Modelos de Aprendizaje Automático en la Predicción de la Radiación Solar para el diseño de un  
Sistema Fotovoltaico  
predicciones se desnormalizan y se  
evalúan mediante métricas como la  
matriz de confusión, precisión,  
sensibilidad, exactitud, MSE, NME y  
R². Finalmente, se grafican la matriz  
de confusión y los valores reales vs  
predichos dados por la ecuación (8).  
predicen  
y
desnormalizan los  
valores, calculando MSE, RMSE y  
R². el modelo matemático esta  
descrito en las ecuaciones de la ( 9 )  
a la ( 13 ).  
ℎ = 휎(푊 ⋅ [ℎ ,푥 ]+ 푏)  
( 9 )  
푡
푡−1  
푡
푐 = 푓 ⋅ 푐  
푡
+ ꢆ ⋅ 푐̃  
푡
( 10 )  
( 11 )  
( 12 )  
( 13 )  
푡
푡−1  
푡
푐̃  
= tanh⁡(푊 ⋅ [ℎ ,푥 ] + 푏 )  
푡 ꢇ 푡−1 푡 ꢇ  
푦 = 푓(푊 ⋅ 푓(푊 ⋅ 푋 + 푏 ) + 푏 )  
( 8 )  
2
1
1
2
표 = 휎(푊 ⋅ [ℎ ,푥 ]+ 푏 )  
푡
ꢈ
푡−1  
푡
ꢈ
ℎ = 표 ⋅ tanh⁡(푐 )  
푡
푡
푡
Red Neuronal Recurrente (RNN)  
con LSTM  
Métricas de error  
La matriz de confusión  
Es adecuada para problemas de  
series temporales debido a su  
Es una herramienta utilizada para  
evaluar el rendimiento de un modelo  
de clasificación, mostrando los  
capacidad  
para  
mantener  
información a lo largo del tiempo y  
manejar dependencias de largo  
plazo (Suárez Ruth & Ladino Iván,  
verdaderos  
positivos  
(TP),  
verdaderos negativos (TN), falsos  
positivos (FP) y falsos negativos  
2022). Aquí se presenta un concepto  
detallado de una RNN con LSTM,  
seguido de un ejemplo de código y  
una explicación paso a paso. Se  
carga y verifica el archivo Excel con  
datos de radiación solar, indexando  
fechas y valores para manejo  
eficiente. Luego, se divide el  
conjunto de datos en entrenamiento  
(
FN). Los elementos en la diagonal  
de la matriz representan  
predicciones correctas, mientras que  
los elementos fuera de la diagonal  
indican errores de clasificación. La  
matriz revela información, como la  
precisión  
predicciones positivas correctas), la  
sensibilidad (proporción de  
verdaderos positivos correctamente  
(proporción  
de  
(
80%)  
y
prueba  
(20%),  
normalizándolos con MinMaxScaler.  
Se crean secuencias de 24 horas  
para el modelo LSTM con Dropout se  
entrena con 40 épocas y un tamaño  
de lote de 16. Posteriormente, se  
identificados)  
proporción  
y
la  
exactitud  
(
de  
predicciones  
correctas en general) (James Gareth  
et al., 2013).  
60  
Paguay-Llamuca et al. (2024)  
Tabla 2. Matriz de confusión  
entre el total de casos positivos  
reales (David Dalpiaz, 2020). Esta  
métrica es esencial para evaluar la  
capacidad del modelo de identificar  
correctamente todas las instancias  
positivas. La fórmula para calcular la  
sensibilidad está dada en la  
ecuación (15), donde FN son los  
Predicho  
Negativo  
Predicho  
Positivo  
Real  
푇푁  
퐹푁  
퐹ꢉ  
푇ꢉ  
Negativo  
Real  
Positivo  
Precisión  
falsos  
negativos.  
Una  
alta  
La precisión es una métrica  
fundamental en la evaluación de  
modelos de clasificación que mide la  
proporción de verdaderos positivos  
entre el total de predicciones  
positivas. En otras palabras, indica  
cuántas de las instancias que el  
modelo predijo como positivas son  
realmente positivas. La fórmula para  
calcular la precisión está dada en la  
ecuación ( 14 ), donde TP representa  
los verdaderos positivos y FP los  
falsos positivos. Una alta precisión  
significa que el modelo tiene pocos  
falsos positivos, lo cual es importante  
en aplicaciones donde los errores de  
este tipo son costosos o peligrosos  
sensibilidad indica que el modelo  
detecta la mayoría de las instancias  
positivas, lo cual es importante en  
situaciones donde es necesario no  
pasar por alto casos positivos, como  
en pruebas de enfermedades  
(
James Gareth et al., 2013).  
푇ꢉ  
Sensibilidad =  
푇ꢉ + 퐹푁  
( 15 )  
Exactitud (Accuracy)  
La exactitud es una métrica general  
que mide la proporción de  
predicciones  
verdaderos  
correctas,  
positivos  
tanto  
como  
verdaderos negativos, entre el total  
de casos evaluados. Se calcula con  
la ecuación (16), donde TN son los  
verdaderos negativos. La exactitud  
proporciona una visión global del  
rendimiento del modelo, siendo útil  
(
James Gareth et al., 2013).  
푇ꢉ  
Precisión =  
( 14 )  
푇ꢉ + 퐹ꢉ  
Sensibilidad (Recall o Sensitivity)  
cuando están  
balanceadas (James Gareth et al.,  
013).  
las  
clases  
La sensibilidad, también conocida  
como recall o sensibilidad, mide la  
proporción de verdaderos positivos  
2
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Revista Científica ‘‘INGENIAR”: Ingeniería, Tecnología e Investigación. Vol. 7 Núm. (14) Ed. Esp. Octubre2024.  
ISSN: 2737-6249  
Evaluación de Modelos de Aprendizaje Automático en la Predicción de la Radiación Solar para el diseño de un  
Sistema Fotovoltaico  
푇ꢉ + 푇푁  
reales. Esta métrica se utiliza para  
comparar el rendimiento del modelo  
en diferentes conjuntos de datos o  
escalas. El NME se calcula como  
mediante la ecuación ( 18 ), donde y  
es la media de los valores reales. Al  
normalizar el MSE, se facilita la  
interpretación y comparación de  
errores entre distintos modelos y  
Exactitud =  
( 16 )  
푇ꢉ + 푇푁 + 퐹ꢉ + 퐹푁  
Error Cuadrático Medio (MSE,  
Mean Squared Error)  
̅
El error cuadrático medio (MSE) es  
una métrica que mide la media de los  
cuadrados de los errores, es decir, la  
diferencia  
entre  
los  
valores  
predichos y los valores reales, dados  
en la ecuación (17), donde N es el  
contextos,  
proporcionando  
una  
medida relativa del error en función  
del valor promedio de los datos  
i
número de observaciones, y es el  
i
valor real y y es el valor predicho. El  
MSE penaliza fuertemente los  
errores grandes, proporcionando  
(
James Gareth et al., 2013).  
MSE  
NME =  
( 18 )  
푦̅  
una medida sensible  
a
las  
Coeficiente de Determinación (R²,  
R-squared)  
desviaciones significativas entre  
predicciones y valores reales. Esta  
métrica es ampliamente utilizada en  
regresión y modelos predictivos para  
evaluar su precisión (James Gareth  
et al., 2013).  
El coeficiente de determinación,  
conocido como R², mide la  
proporción de la variabilidad en los  
datos de salida que es explicable a  
partir de los datos de entrada. Se  
calcula son los valores mediante la  
ꢂ
ꢀ
2
MSE = ∑ꢁ (푦 ꢅ 푦̂ )  
( 17 )  
푖
푖
푁
푖ꢃ1  
ecuación (19), donde y  
i
son los  
i
valores reales, y son los valores  
predichos y 푦̅ es la media de los  
valores reales. Un valor de R²  
cercano a 1 indica que el modelo  
explica bien la variabilidad de los  
datos, mientras que un valor cercano  
a 0 indica lo contrario (James Gareth  
et al., 2013).  
Error  
Cuadrático  
Medio  
Normalizado (NME, Normalized  
Mean Squared Error)  
El  
error  
cuadrático  
medio  
normalizado (NME) es una variación  
del MSE que se obtiene dividiendo el  
MSE por la media de los valores  
62  
Paguay-Llamuca et al. (2024)  
ꢂ
2
ꢁ(푦 ꢅ 푦̂ )  
푖 푖  
2
ꢁ(푦 ꢅ 푦̅ )  
푖
ꢊ
2
푖ꢃ1  
ꢂ
específico,  
balanceando  
el  
푅 = ꢀ ꢅ  
( 19 )  
ꢊ
푖ꢃ1  
rendimiento predictivo con la  
eficiencia computacional y otros  
factores relevantes ya mencionados  
Descripción de la Metodología de  
Evaluación  
anteriormente  
y
se describen  
La evaluación de modelos de  
mediante las ecuaciones (20) a la  
(23).  
aprendizaje  
automático incluye  
SARIMA, Random Forests, SVM,  
ANN y LSTM, probados con datos  
específicos. Se registran métricas  
Métrica Normalizada  
Valor de la Métrica  
( 20 )  
=
푚푎푥( Valor de la Métrica )  
푚ꢆ푛( NME )  
NME Normalizada =  
( 21 )  
( 22 )  
Valor dela NME  
Tiempo Normalizado  
como  
precisión,  
sensibilidad,  
푚ꢆ푛( Tiempo de ejecución )  
=
exactitud, NME, R² y tiempo de  
ejecución. La normalización de  
Tiempo de ejecución  
métricas  
asegura  
valores  
A las métricas normalizadas P  
(Precisión), S (Sensibilidad),  
comparables: se divide cada métrica  
por su valor máximo, excepto NME y  
tiempo de ejecución, donde se usa el  
valor mínimo dividido por el valor  
actual. Esto equilibra las métricas y  
permite una evaluación objetiva. La  
puntuación total de cada modelo,  
E
(Exactitud), N (NME), R (R²) y T  
(Tiempo), la ecuación se puede  
escribir de la siguiente manera,  
i
Donde M representa cada una de las  
métricas normalizadas.  
6
ꢉ푢푛ꢋ푎푗푒⁡푇표ꢋ푎푙⁡ =⁡∑ 푀푖  
( 23 )  
basada  
en  
las  
métricas  
una  
푖ꢃ1  
normalizadas,  
comparación  
permite  
Cálculo del Panel Fotovoltaico  
integral  
de  
su  
rendimiento en precisión predictiva,  
generalización eficiencia  
Para determinar el área necesaria de  
paneles solares en un sistema  
fotovoltaico, se debe primero  
calcular la energía diaria total  
requerida (Simon Philipps, 2024).  
Esto incluye el consumo diario  
promedio por cliente, que se obtiene  
dividiendo el consumo mensual total  
por el número de clientes y luego  
y
computacional (Casal et al., 2021).  
Finalmente, los modelos se ordenan  
en función de sus puntajes totales  
para identificar el mejormodelo. Esto  
ayuda en la toma de decisiones  
informadas sobre qué modelo  
adoptar  
para  
un  
problema  
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Sistema Fotovoltaico  
dividiendo este valor por 30 días.  
Además, se debe considerar la  
energía requerida por las luminarias,  
calculada multiplicando la potencia  
de las luminarias por el número total  
de luminarias y por las horas de  
funcionamiento diarias. La energía  
diaria total es la suma del consumo  
diario promedio por cliente y la  
energía diaria de las luminarias.  
Luego, esta energía total se divide  
por la radiación solar promedio diaria  
para obtener la energía necesaria de  
los paneles solares (Shiva Kumar &  
Sudhakar, 2015). Finalmente, al  
dividir esta energía por la eficiencia  
de los paneles solares, se obtiene el  
área total requerida de los paneles  
requerida por el número de días de  
autonomía deseados. Luego, se  
divide este valor por la profundidad  
de descarga de las baterías para  
obtener la capacidad útil de la  
batería. Finalmente, la capacidad de  
la batería en amperios-hora se  
calcula dividiendo la capacidad útil  
de la batería por el voltaje del  
sistema (Shiva Kumar & Sudhakar,  
2015).  
Las  
ecuaciones  
correspondientes son de la (27) a la  
(29).  
퐸푇 = 퐸퐷푅 × 퐷퐴  
( 27 )  
( 28 )  
퐸푇  
퐶푢 =  
퐷푂퐷  
퐶푢  
퐶푏 =  
푉푠  
( 29 )  
Cálculos para el Inversor  
solares. se  
matemáticamente,  
El inversor debe ser capaz de  
manejar la potencia pico del sistema  
representan en las ecuaciones (24)  
(
25) y (26).  
fotovoltaico,  
que  
se  
obtiene  
퐶푀푇  
퐸퐷푅 =  
푁
ꢀ
ꢀꢌ  
multiplicando el área total requerida  
de los paneles por la potencia  
nominal de cada panel solar.  
Además, se debe considerar un  
factor de sobrecarga y un margen de  
seguridad para garantizar que el  
inversor puede manejar variaciones  
en la producción y demanda de  
energía. La potencia final del  
inversor se calcula multiplicando la  
potencia pico por el factor de  
×
+ ꢉ퐿 × 푁퐿 ×  
퐸퐷푅  
( 24 )  
( 25 )  
( 26 )  
30  
ꢀ000  
퐸ꢉ =  
푅퐷  
퐸ꢉ  
퐴 =  
휂
Cálculos para la Capacidad de la  
Batería  
Para asegurar la autonomía del  
sistema en días sin sol, se deben  
calcular la capacidad y energía total  
necesaria de las baterías. Primero,  
se multiplica la energía diaria total  
64  
Paguay-Llamuca et al. (2024)  
sobrecarga y luego por el margen de  
seguridad (Shiva Kumar & Sudhakar,  
limpieza y transformación de los  
datos, creando un índice temporal.  
Luego, divide los datos en conjuntos  
de entrenamiento y prueba, y  
normaliza los datos. Usa una  
ventana de tiempo para crear  
2015). Lo cual está dado mediante  
las ecuaciones (30) (31) y (32).  
Ppico = 푁 × Pnom  
Pinversor = Ppico × 퐹ꢍ  
( 30 )  
( 31 )  
( 32 )  
Pinversor final = Pinversor × (ꢀ  
secuencias  
de  
datos  
para  
+
푀ꢍ)  
entrenamiento. Entrena un modelo  
de Máquinas de Soporte Vectorial  
Tiempo computacional para la  
(
SVM) y realiza predicciones de  
evaluación  
de  
modelos  
de  
radiación solar. Compara las  
predicciones con los valores reales y  
grafica los resultados. Calcula  
métricas de evaluación, como la  
matriz de confusión, MSE, NME y R².  
aprendizaje automático  
Para  
evaluar  
el  
tiempo  
computacional del código, es  
esencial medir su tiempo de  
ejecución utilizando la biblioteca time  
en Python. La optimización del  
tiempo de ejecución se centra en  
analizar cómo los algoritmos y  
estructuras de datos afectan el  
rendimiento del código. Se debe  
revisar la eficiencia del código,  
identificando cuellos de botella y  
utilizando técnicas adecuadas para  
mejorar el rendimiento. Esto incluye  
el análisis de la complejidad  
algorítmica y la implementación de  
métodos para reducir el tiempo de  
procesamiento (Aaronson, 2020).  
Estructura de programación  
El script carga datos de radiación  
solar de un archivo Excel y los  
prepara para el modelado. Realiza la  
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Sistema Fotovoltaico  
Fig. 1 Estructurade Programación para el modelo de aprendizaje automático  
Estructura del código para los  
cálculos del Sistema Fotovoltaico  
total necesaria de la batería para  
varios días de autonomía y la  
capacidad útil basada en la  
profundidad de descarga. Además,  
estima la capacidad de la batería en  
Ah y la potencia pico del sistema  
fotovoltaico, ajustando con un factor  
El código describe la metodología  
para dimensionar un sistema  
fotovoltaico, comenzando con datos  
generales  
como  
el  
consumo  
energético y la radiación solar.  
Calcula el consumo mensual y diario  
promedio por cliente, sumando la  
energía requerida por las luminarias.  
A partir de la radiación diaria  
promedio, determina la energía  
necesaria de los paneles solares y  
su área requerida, considerando la  
eficiencia. Luego, calcula la energía  
de sobrecarga  
seguridad para  
y
margen de  
el inversor.  
Finalmente, guarda los resultados en  
un archivo Excel.  
66  
Paguay-Llamuca et al. (2024)  
Fig. 2. Cálculos del Sistema Fotovoltaico  
Inicio  
Lectura de Datos de demanda, usuarios, luminarias,  
radiación solar y eficiencia del panle solar  
Calculo del consumo de la energía diario,  
dimensionamiento del área de los paneles  
fotovoltaicos  
Calculo de la capacidad de la  
Bateria  
Calculo para el Inversor  
requerido  
Generar un Excel y guardar los  
Datos  
Recolección de Datos  
18994 de datos totales, de los cuales  
se tomaron el 80% para el  
entrenamiento de los modelos  
evaluados y el 20% para la  
validación de los mismos.  
Datos de Radiación Solar: estos  
datos fueron entregados por el  
Instituto de Investigación Geológico  
y Energético de tres estaciones  
meteorológicas situadas en las  
3. Resultados y discusión  
Provincias  
de  
Pichincha  
y
Tungurahua, se determinó el lugar  
de estudio en Cayambe, la ubicación  
está dada en coordenadas UTM  
La Fig. 3 muestra la comparación  
entre la radiación solar real y la  
predicha durante el periodo de  
predicción, proporcionando una  
visión clara de la precisión del  
modelo SVM utilizado. Los datos se  
obtuvieron de un archivo Excel, se  
normalizaron y se dividieron en  
(
816851.00 m E; 4872.00 m N); para  
una cantidad de 21 usuarios  
residenciales, con 6 luminarias de  
sodio con potencia de 100 watts y un  
consumo promedio de energía de  
3080.46 en kWh, datos fueron  
conjuntos de entrenamiento  
y
obtenidos del Argis de la Empresa  
eléctrica Quito.  
prueba. Con una ventana de tiempo  
de 24 horas, se entrenó el modelo y  
se realizaron las predicciones. La  
gráfica revela la correlación entre los  
valores reales y los predichos,  
destacando tanto las tendencias  
La base de datos se desde el 1 de  
enero del 2017 a las siete horas de  
la mañana, hasta el 31 de diciembre  
del 2020. Es decir, una cantidad de  
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Sistema Fotovoltaico  
como  
las  
discrepancias.  
La  
enfoque. La comparación visual en la  
gráfica facilita la interpretación del  
rendimiento del modelo en términos  
de radiación solar.  
evaluación del modelo mediante el  
coeficiente de determinación (R²) y el  
error cuadrático medio normalizado  
(
NME) confirma la eficacia del  
Fig. 3. Comparación entre radiación Real y Predicha en el lapso de tiempo de predicción  
La gráfica "Promedio diario de  
Radiación Predicha vs Real"  
la radiación predicha, mientras que  
la línea verde muestra la radiación  
real. La gráfica revela la precisión del  
modelo en capturar las tendencias  
diarias de radiación solar. Este  
análisis es crucial para evaluar la  
efectividad del modelo en la  
predicción de radiación solar,  
esencial para dimensionar sistemas  
fotovoltaicos en zonas rurales sin  
acceso a electricidad.  
muestra la comparación entre los  
valores de radiación solar predichos  
y los valores reales registrados  
durante el período del 2020.  
Utilizando  
un  
modelo  
SVM  
entrenado con datos históricos de  
radiación (2017-2020), se generaron  
predicciones  
compararon  
diarias  
con  
que se  
valores  
los  
observados. La línea azul representa  
Fig. 4. Promedio diario de Radiación Predicha vs Real  
68  
Paguay-Llamuca et al. (2024)  
La Figura 5 presenta la Matriz de  
Confusión generada para evaluar el  
rendimiento del modelo SVM en la  
predicción de radiación solar. El  
análisis se basó en datos de  
valores reales la cantidad de datos  
para la validación es de 3774,  
clasificando las instancias en  
verdaderos positivos, verdaderos  
negativos, falsos positivos y falsos  
negativos. Los resultados indican  
una precisión del 98%, una  
sensibilidad del 97% y una exactitud  
del 99%.  
radiación entre 2017 2020,  
y
procesados normalizados  
y
adecuadamente. La matriz de  
confusión muestra la relación entre  
las predicciones del modelo y los  
Fig. 5. Matriz de Confusión.  
La Tabla 3 presenta un análisis de  
(12.33 segundos). Aunque SARIMA  
tuvo la mayor precisión (99.25%), su  
tiempo de ejecución prolongado  
(244.25 segundos) y un puntaje total  
más bajo (3.72) lo relegaron. Estos  
resultados subrayan la importancia  
de equilibrar precisión y eficiencia  
temporal en la selección del modelo  
óptimo, detallado en la Tabla 3.  
los  
cinco  
modelos:  
SARIMA,  
Random Forests, SVM, ANN, y  
LSTM, los cuales se evaluaron en  
función de métricas como precisión,  
sensibilidad, exactitud, NME (Error  
Medio Normalizado), R² y tiempo de  
ejecución. Tras la normalización, el  
modelo SVM obtuvo el puntaje total  
más alto de 5.86, destacándose  
como el mejor modelo. Este modelo  
mostró un balance entre precisión  
(
97.25%) y tiempo de ejecución  
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Evaluación de Modelos de Aprendizaje Automático en la Predicción de la Radiación Solar para el diseño de un  
Sistema Fotovoltaico  
Tabla 3. Resultados de la comparación de los modelos de aprendizaje automático  
SVM  
0.972 0.9811  
0.974 0.960  
ANN  
Random Forests LSTM  
SARIMA  
0.992  
0.562  
0.642  
29.69  
0.792  
244.2  
1.000  
0.562  
0.669  
0.479  
0.959  
0.050  
3.720  
Precisión  
0.9600 0.9709  
Sensibilidad  
1.0000  
0.9600  
0.986  
0.958  
Exactitud  
0.948 0.9444  
15.25 14.866  
NME  
14.2941 14.242  
R²  
0.814  
12.32  
0.979  
0.974  
0.988  
0.933  
0.985  
1.000  
5.861  
0.818  
31.83  
0.988  
0.960  
0.983  
0.958  
0.990  
0.387  
5.268  
0.8257  
115.843  
0.9672  
1.0000  
1.0000  
0.9964  
0.9992  
0.1064  
5.0693  
0.826  
409.9  
0.978  
0.986  
0.998  
1.000  
1.000  
0.030  
4.994  
Tiempo de ejecución (s)  
Precisión_normalizada  
Sensibilidad_normalizada  
Exactitud_normalizada  
NME_normalizada  
R²_normalizada  
Tiempo_normalizado  
Puntaje_total  
En la Tabla 4 se detallan los  
resultados de los cálculos para  
dimensionar un sistema fotovoltaico.  
luminarias. Además, se calcularon la  
energía necesaria y el área de  
paneles solares requeridos, así  
como la capacidad útil y total de las  
baterías en kWh y Amperios-hora.  
Finalmente, se determinó la potencia  
pico del sistema fotovoltaico y la  
potencia del inversor, incorporando  
un factor de sobrecarga y un margen  
de seguridad, asegurando un  
dimensionamiento adecuado del  
sistema.  
Utilizando  
un  
modelo  
SVM  
entrenado con datos de radiación  
solar de 2017 a 2020, se predijo la  
radiación diaria y mensual. Estos  
resultados permiten determinar el  
consumo energético promedio por  
cliente y la energía diaria total  
requerida, considerando tanto el  
consumo residencial como el de  
Tabla 4. Resultados del Sistema Fotovoltaico  
Descripción  
Consumo mensual promedio por cliente (kWh)  
Consumo diario promedio por cliente (kWh)  
Energía diaria requerida por las luminarias (kWh)  
Energía diaria total requerida (kWh)  
Valor  
146.6885  
4.889619  
7.2  
109.882  
0.795847  
4.421375  
329.646  
Energía necesaria de los paneles solares (kWh/m²)  
Área requerida de los paneles solares (m²)  
Energía total necesaria de la batería (ET) (kWh)  
70  
Paguay-Llamuca et al. (2024)  
Capacidad útil de la batería (Cu) (kWh)  
412.057  
8.58453  
0.85747  
0.94322  
1.03754  
Capacidad de la batería en Amperios-hora (Ah)  
Potencia pico del sistemafotovoltaico(Ppico) (kWp)  
Potencia del inversor con factor de sobrecarga(Pinversor) (kW)  
Potencia final del inversor con margen de seguridad (Pinversorfinal) (kW)  
4. Conclusiones  
aprendizaje automático en la  
predicción de radiación solar.  
La  
renovables es importante para  
satisfacer las necesidades  
transición  
hacia  
energías  
El modelo de Máquinas de Vectores  
de Soporte (SVM) fue el más efectivo  
para predecir radiación solar,  
logrando un equilibrio entre precisión  
y complejidad computacional. SVM  
obtuvo un MSE de 0.015 y un R² de  
energéticas actuales y futuras de  
manera sostenible, con el fin de  
reducir las emisiones de carbono y  
enfrentar el cambio climático, como  
se ha discutido en varios estudios  
previos.  
0.92, superando a SARIMA, Random  
Forests y redes neuronales, cuyos  
MSE promedios fueron de 0.025 y R²  
promedios de 0.85.  
La eficiencia de los sistemas solares  
fotovoltaicos depende de varios  
componentes clave, incluyendo  
paneles, baterías, reguladores de  
carga e inversores. La elección  
El diseño del sistema fotovoltaico  
muestra un consumo mensual  
promedio de 146.69 kWh por cliente  
y una energía diaria total requerida  
de 109.88 kWh. Se necesita un área  
de 4.42 m² de paneles solares con  
una eficiencia de 0.796 kWh/m². La  
capacidad útil de la bateríaes 412.06  
kWh, y la potencia final del inversor  
es 1.04 kW.  
adecuada  
y
el  
correcto  
estos  
dimensionamiento  
de  
componentes son esenciales para  
maximizar la producción, además del  
almacenamiento de energía.  
El preprocesamiento de datos,  
incluyendo la identificación y manejo  
de datos atípicos, la normalización y  
la selección de características, es  
fundamental para  
mejorar el  
rendimiento de los modelos de  
71  
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