Revista Científica ‘‘INGENIAR”: Ingeniería, Tecnología e Investigación. Vol. 7 Núm. (14) Ed. Esp. Octubre 2024.  
ISSN: 2737-6249  
Asignación eficiente de unidades de generación en regiones múltiples aplicando optimización multiobjetivo  
DOI: https://doi.org/10.46296/ig.v7i14edespoct.0234  
ASIGNACIÓN EFICIENTE DE UNIDADES DE GENERACIÓN EN REGIONES  
MÚLTIPLES APLICANDO OPTIMIZACIÓN MULTIOBJETIVO  
EFFICIENT ALLOCATION OF GENERATION UNITS IN MULTIPLE REGIONS  
BY APPLYING MULTI-OBJECTIVE OPTIMIZATION  
1
2
Tonato-Paucar Diana Gabriela ; Quinatoa-Caiza Carlos Iván ;  
3
Changoluisa-Criollo Luis Hernán ;  
1
Universidad Técnica de Cotopaxi. Latacunga, Ecuador.  
Correo: diana.tonato0151@utc.edu.ec. ORCID ID: https://orcid.org/0009-0009-6106-7755  
2
Universidad Técnica de Cotopaxi. Latacunga, Ecuador.  
Correo: carlos.quinatoa7864@utc.edu.ec. ORCID ID: https://orcid.org/0000-0001-6369-7480  
3
Universidad Técnica de Cotopaxi. Sangolqui, Ecuador.  
Correo: luis.changoluisa0557@utc.edu.ec. ORCID ID: https://orcid.org/0009-0006-8788-8867  
Resumen  
El proceso de planificación económica para la generación de energía eléctrica, que se conoce  
como despacho económico, ha sido objeto de estudio y gestión a lo largo de la historia mediante  
diversas metodologías fundamentadas en modelos matemáticos, con el fin de reducir al mínimo  
los costos operativos totales del sistema energético, y garantizar que se satisfaga el consumo de  
la demanda de energía. Al presente, los sistemas de potencia han evolucionado para integrar  
una variedad de generadores tanto provenientes de fuentes de energía convencionales, como  
renovables, lo que no solo permite una generación de energía más efectiva, desempeña además  
un papel crucial en la reducción de emisiones contaminantes, que actualmente es un enfoque  
mundial. En este contexto este artículo presenta un modelo multiobjetivo de optimización para el  
problema de despacho, aplicable al abastecimiento de la demanda en diversas zonas y con la  
capacidad de integrar dos funciones objetivo siendo los costos y emisiones. La optimización  
resultante logra una reducción significativa del 27% en las emisiones de CO2, lo que equivale a  
una disminución de 93.06 toneladas de CO2 y un ahorro anual en los costos operativos de  
aproximadamente de 308 millones de dólares. El modelo sugerido, estructurado como un  
problema de programación no lineal, ha sido abordado mediante el uso de un de software de alto  
nivel para el modelado matemático denominado GAMS, garantizando el cumplimiento de las  
restricciones técnicas y la optimización de las dos funciones objetivo establecidas.  
Palabras clave: Despacho económico, fuentes de energía renovables, GEI, generación de  
energía, interconexión de redes eléctricas, optimización multiobjetivo.  
Abstract  
The economic planning process for the generation of electric power, known as economic dispatch,  
has been studied and managed throughout history using various methodologies based on  
mathematical models, in order to minimize the total operating costs of the energy system and  
ensure that the consumption of energy demand is met. At present, power systems have evolved  
to integrate a variety of generators from both conventional and renewable energy sources, which  
not only allows for more effective energy generation, but also plays a crucial role in reducing  
polluting emissions, which is currently a global focus. In this context, this article presents a multi-  
objective optimization model for the dispatch problem, applicable to supplying demand in various  
areas and with the ability to integrate two objective functions, namely costs and emissions. The  
resulting optimization achieves a significant reduction of 27% in CO2 emissions, which is  
equivalent to a decrease of 93.06 tons of CO2 and an annual saving in operating costs of  
approximately 308 million dollars. The suggested model, structured as a non-linear programming  
Información del manuscrito:  
Fecha de recepción: 15 de julio de 2024.  
Fecha de aceptación: 05 de septiembre de 2024.  
Fecha de publicación: 07 de octubre de 2024.  
9
6
Tonato-Paucar et al. (2024)  
problem, has been addressed by using a high-level software for mathematical modeling called  
GAMS, ensuring compliance with the technical restrictions and the optimization of the two  
established objective functions..  
Keywords: Economic dispatch, renewable energy sources, GHG, power generation, power grid  
interconnection, multi-objective optimization.  
1
. Introducción  
estas energías no convencionales,  
como el viento y la irradiación solar,  
A medida que la energía eléctrica se  
consolida como un factor clave para  
el progreso social, se han  
implementado diversas estrategias  
de generación, destacando la  
generación térmica a pesar de su  
complican  
la  
planificación  
y
operación del sistema eléctrico [3].  
Es crucial implementar estrategias  
de despacho energético que  
aborden esta variabilidad para  
asegurar  
la  
confiabilidad  
del  
impacto  
ambiental  
negativo  
suministro eléctrico.  
predomina en el despacho en ciertas  
zonas geográficas [1]. Para reducir  
las emisiones de gases de efecto  
invernadero asociados a este tipo de  
generación, se ha impulsado la  
búsqueda de alternativas más  
rentables destacándose el uso de  
energías renovables, lo que podría  
El complejo problema de despacho  
pretende satisfacer la demanda en  
una región específica, pero en la  
práctica, los sistemas eléctricos  
están interconectados, lo que  
significa que en la búsqueda de una  
operación económicamente óptima  
debe considerar no solo la zona en  
reducir  
la  
dependencia  
de  
cuestión,  
sino  
con  
también  
las  
la  
tecnologías costosas y mejorar la  
eficiencia del sistema eléctrico [2],  
coordinación  
áreas  
adyacentes y los factores técnicos y  
económicos que estas conexiones  
implican. Esto significa que es  
fundamental tener en cuenta varios  
factores, como el flujo de potencia  
que se produce entre las distintas  
áreas, las pérdidas de energía que  
Las fuentes generadoras de energía  
de carácter renovable son una  
alternativa  
generación eléctrica debido a sus  
bajas emisiones costos de  
relevante  
en  
la  
y
producción bajos. Las variables e  
impredecibles características de  
pueden  
ocurrir  
durante  
la  
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ISSN: 2737-6249  
Asignación eficiente de unidades de generación en regiones múltiples aplicando optimización multiobjetivo  
transmisión, así como la necesidad  
de optimizar de manera eficaz el uso  
de los recursos energéticos que  
están disponibles en cada una de  
estas zonas [4], [5].  
convencionales, lo que añade  
complejidad a la operación  
y
planificación [6], [7]. A nivel global,  
los mercados eléctricos buscan crear  
conexiones más eficientes entre sus  
redes para lograr un equilibrio óptimo  
entre la demanda y la generación,  
El despacho económico multizona  
(DEM) representa un campo  
impulsando  
la  
cooperación  
emergente de investigación en  
comparación con el despacho  
económico de unizonal (DEU), el  
cual ha sido ampliamente estudiado.  
La creciente interconexión entre  
sistemas eléctricos de diferentes  
internacional mediante tratados y  
convenios,  
desarrollo  
favoreciendo  
el  
de procedimientos  
avanzados de despacho y operación  
de sistemas interconectados [8].  
regiones,  
impulsada  
por  
la  
En  
despachos  
multizona  
la  
necesidad de optimizar recursos y  
reservas, ha puesto de relieve la  
importancia de desarrollar modelos  
que aborden los desafíos únicos del  
DEM. Estos modelos no solo deben  
considerar las restricciones técnicas  
y económicas inherentes a los  
sistemas eléctricos individuales,  
como lo hace el DEU, sino también  
adaptarse a las particularidades de  
los enlaces entre áreas, incluyendo  
las limitaciones de capacidad de  
transmisión, las pérdidas de energía  
en las líneas y la estabilidad del flujo  
de potencia. Además, el despacho  
multizona requiere tener en cuenta la  
variabilidad temporal de las cargas y  
los diferentes tipos de generación en  
cada área, tanto convencionales y no  
integración de energías renovables  
no convencionales es clave, ya que  
su  
intermitencia  
genera  
incertidumbre en la planificación y  
operación eléctrica. La incertidumbre  
aumenta  
por  
y
las diferencias  
ambientales que  
geográficas  
afectan la disponibilidad y eficiencia  
de las energías renovables, como  
solar y eólica. Es crucial crear  
modelos de despacho óptimos que  
reduzcan costos, mantengan la  
estabilidad operativa y gestionen la  
variabilidad  
renovables  
de  
las  
energías  
reservas,  
con  
y
almacenamiento  
planificación  
efectiva. Además, los modelos  
deben ajustarse a las características  
técnicas de cada zona, incluyendo  
9
8
Tonato-Paucar et al. (2024)  
capacidades  
de  
transmisión,  
difusa, complementado por el  
método de restricción épsilon, lo que  
permite la formulación y validación  
de un modelo de optimización  
multiobjetivo. Es pertinente señalar  
que este enfoque fue implementado  
por primera vez en la resolución de  
problemas multiobjetivo a gran  
pérdidas de energía y fluctuaciones  
de demanda, para asegurar una  
operación eficiente y confiable del  
sistema interconectado [9].  
Los enfoques elaborados para tratar  
con estos complejos problemas de  
asignación y planificación pueden  
clasificarse como heurísticos o  
deterministas; sin embargo, en  
numerosas ocasiones, se emplea  
una combinación de ambos, dada la  
complejidad inherente y la variedad  
de características y variables que  
presenta el sistema y sus distintas  
implicaciones. Dado que el actual  
estudio centra su modelo en la  
asignación eficiente de unidades de  
generación en sistemas eléctricos  
multizona, con énfasis en la  
minimización de costos operativos y  
la reducción de emisiones de gases  
contaminantes, y se contempla la  
integración de diversas fuentes de  
energía y la gestión efectiva de las  
interconexiones y transferencias de  
energía entre las distintas regiones,  
tiene un enfoque determinista  
escala,  
los  
cuales  
exhibían  
numerosas lagunas e imprecisiones.  
En este contexto, [12] sugirió que el  
tomador de decisiones podría poseer  
objetivos difusos para cada una de  
sus funciones objetivo. En líneas  
generales, se establece un objetivo  
como la función principal y los demás  
se convierten en restricciones con el  
fin de obtener el frente de Pareto, lo  
que transforma el problema de  
múltiples objetivos en uno de  
objetivo único [13], [14].  
Por lo tanto, para cumplir con los  
objetivos económicos y ambientales  
planteados en este estudio, el  
modelo debe ser capaz de minimizar  
los costos operativos  
y
las  
emisiones. Para ello, el modelo  
propuesto será aplicado a un  
sistema de prueba con múltiples  
regiones para evaluar su desempeño  
y validar su efectividad. Este estudio  
de caso permitirá identificar las  
ventajas y desventajas de diferentes  
multiobjetivo  
que  
emplea  
programación lineal, ampliamente  
reconocida en la literatura [10], [11].  
Este enfoque se combina con un  
método híbrido basado en lógica  
9
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ISSN: 2737-6249  
Asignación eficiente de unidades de generación en regiones múltiples aplicando optimización multiobjetivo  
estrategias  
de  
asignación  
y
son componentes esenciales en la  
gestión de la energía eléctrica, ya  
que forman parte del despacho  
económico. Estas prácticas permiten  
optimizar los recursos disponibles y  
asegurar tanto la estabilidad como la  
sostenibilidad del sistema eléctrico  
[15], [16].  
optimización en un contexto realista.  
Además, se llevará a cabo un  
análisis  
de  
sensibilidad  
para  
entender cómo las variaciones en los  
parámetros de entrada, como los  
costos de combustible y los patrones  
de demanda, afectan las soluciones  
obtenidas.  
La planificación de un sistema  
Finalmente, esta investigación no  
solo contribuirá al campo de la  
ingeniería eléctrica y la optimización,  
sino que también proporcionará  
eléctrico  
es  
un  
proceso  
multidisciplinario. Estas disciplinas  
son clave para una planificación  
óptima,  
abarcando  
ingeniería  
información  
valiosa  
de  
para  
los  
y
eléctrica, aspectos matemáticos,  
económicos y telecomunicaciones.  
Hoy en día, son clave para el  
monitoreo y control automatizado de  
sistemas eléctricos. Estas disciplinas  
garantizan la producción, transporte  
y entrega segura y económica de  
energía [17].  
formuladores  
políticas  
operadores del sistema eléctrico.  
Los resultados pueden ayudar a  
desarrollar  
promuevan un uso más eficiente y  
sostenible de los recursos  
estrategias  
que  
energéticos, mejoren la confiabilidad  
del suministro eléctrico y reduzcan  
La planificación se fundamenta en la  
demanda. El sistema de potencia  
debe adaptarse constantemente al  
creciente consumo para seguir  
siendo eficiente. La planificación  
busca asegurar un suministro  
energético que mitigue riesgos de  
demanda, capacidad de transmisión,  
ubicación geográfica y gestión de  
recursos, además de anticipar  
riesgos económicos en el sistema  
las  
emisiones  
de  
gases  
contaminantes, alineándose con los  
objetivos globales de sostenibilidad y  
protección del medio ambiente.  
2
. Materiales y métodos  
Gestión de sistema energético  
La planificación eficiente de la  
operación la garantía del  
y
suministro adecuado de la demanda  
1
00  
Tonato-Paucar et al. (2024)  
[
18], [19]. El análisis del sistema  
eléctrico es complejo, lo que requiere  
que los operadores usen programas  
y equipos para facilitar decisiones en  
el proceso. El operador debe crear  
un sistema flexible que garantice  
confiabilidad y seguridad ante fallas  
internas y externas. La planificación  
del sistema de potencia requiere  
corto plazo, que abarca desde unas  
pocas horas hasta un máximo de un  
año, es particularmente esencial en  
la optimización de la operación  
diaria, considerando factores como  
la respuesta a fallas en las unidades  
de  
generación,  
el  
despacho  
económico de energía, el flujo de  
potencia en la red y la interacción  
con el mercado diario de electricidad.  
Esta fase de planificación se enfoca  
en maximizar la eficiencia operativa,  
tomando decisiones que permiten la  
utilización óptima de los recursos  
disponibles, tanto renovables como  
no renovables [21], [22].  
investigación  
optimizar el funcionamiento de sus  
unidades. Estos modelos de  
optimización consideran condiciones  
restricciones para un  
comportamiento realista [20].  
constante  
para  
y
La planificación se organiza en  
etapas según el horizonte temporal:  
corto, medio y largo plazo. Es  
necesario analizar la proyección a  
corto plazo para observar el  
intercambio de energía a nivel  
horario.  
A diferencia de la planificación a  
largo plazo, que está orientada a la  
inversión en infraestructuras  
y
tecnologías futuras, la planificación a  
corto plazo busca principalmente la  
optimización  
de  
los  
costos  
operativos en el contexto actual.  
Esta planificación debe considerar  
detalladamente las restricciones del  
sistema, como la disponibilidad de  
energía, el estado operativo de las  
plantas generadoras, la capacidad  
de transmisión y las condiciones del  
mercado. Además, la integración de  
fuentes de energía renovables, con  
A.  
Operación energética de  
corto plazo  
La planificación de la operación en  
los sistemas eléctricos tiene una  
distinción entre corto, mediano y  
largo plazo. Cada una de estas  
categorías tiene características y  
objetivos específicos que, en  
conjunto, proporcionan una visión  
integral de la gestión operativa del  
sistema eléctrico. La planificación a  
sus  
variabilidades  
inherentes,  
requiere una atención especial en la  
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Revista Científica ‘‘INGENIAR”: Ingeniería, Tecnología e Investigación. Vol. 7 Núm. (14) Ed. Esp. Octubre 2024.  
ISSN: 2737-6249  
Asignación eficiente de unidades de generación en regiones múltiples aplicando optimización multiobjetivo  
evaluación de la capacidad de  
respuesta del sistema [23]. Para ello,  
es fundamental que exista una  
retroalimentación constante entre la  
asegurando la eficiencia económica  
en la producción y distribución de  
energía [26].  
Un desafío clave en el despacho  
operación  
y
la  
planificación,  
económico  
es  
gestionar  
las  
permitiendo ajustes en tiempo real  
que garanticen la estabilidad de la  
red y la minimización de los costos  
operativos. Así, la planificación a  
corto plazo asegura una operación  
eficiente y confiable, alineada con los  
objetivos económicos y ambientales  
del sistema eléctrico [24].  
restricciones de cada unidad  
generadora, incluyendo costos,  
eficiencia  
de  
las  
energías  
renovables, pérdidas en transmisión  
y capacidad de las líneas. Es crucial  
aprovechar los recursos y ventajas  
geográficas de cada planta para  
optimizar  
el  
despacho.  
La  
B.  
Despacho  
Energético  
coordinación debe extenderse más  
allá de los límites internos de una  
Óptimo  
región abarcar también las  
y
El despacho económico busca  
satisfacer la demanda de energía al  
coste más bajo, coordinando las  
interacciones  
entre  
unidades  
áreas  
situadas  
en  
diversas  
geográficas,  
lo  
cual  
resulta  
unidades  
asegurar un suministro confiable  
25]. Es crucial reducir los costos  
operativos respetando las  
generadoras  
para  
particularmente significativo en el  
contexto de sistemas eléctricos  
interconectados que operan a lo  
largo de múltiples regiones o incluso  
[
condiciones del sistema eléctrico y  
las restricciones de la red. El  
despacho económico se modela  
mediante programación lineal y  
optimización, estableciendo políticas  
operativas para la gestión de  
unidades generadoras según costo y  
a
nivel  
internacional.  
Esta  
coordinación resulta fundamental  
para gestionar situaciones de  
escasez  
energía,  
o
sobreproducción de  
optimizando  
las  
y
transacciones internacionales  
fomentando un mercado eléctrico  
más dinámico y eficiente a través de  
técnicas de coproducción y conexión  
interregional [27], [28].  
disponibilidad.  
El  
despacho  
energético optimo es clave para la  
planificación y operación eléctrica,  
1
02  
Tonato-Paucar et al. (2024)  
Dicho análisis del proceso de  
despacho de las centrales eléctricas  
implica que no solo se deben tomar  
en cuenta los diversos aspectos  
incremento en la demanda conlleva  
no solo la expansión del número de  
unidades de generación, sino  
también la expansión geográfica  
para satisfacer las demandas  
sociales e industriales de diferentes  
regiones. Como resultado, se  
generan variaciones en la operación  
tanto dentro de los sistemas  
eléctricos locales como entre ellos.  
Este contexto requiere el desarrollo  
de modelos avanzados de despacho  
multizona que prioricen no solo el  
intercambio eficiente de energía  
entre áreas, sino también la  
económicos,  
tales  
como  
la  
optimización y la reducción de costos  
operativos, sino que también es  
fundamental  
limitaciones  
considerar  
técnicas  
las  
las  
y
condicionantes que el sistema en su  
conjunto impone [29]. Además de la  
tarea de buscar la combinación más  
efectiva y eficiente de diferentes  
unidades de generación de energía  
para poder satisfacer las crecientes  
demandas de energía de la  
población, es fundamental que un  
despacho óptimo también incluya la  
integración de la reducción de  
emisiones de gases de efecto  
invernadero como uno de sus  
minimización  
de  
los  
costos  
operativos. Dichos modelos deben  
tener en cuenta las restricciones  
particulares de cada sistema y sus  
interconexiones,  
que  
incluyen  
factores técnicos y económicos  
específicos de cada región, como la  
objetivos  
más  
importantes,  
su  
considerando  
seriamente  
disponibilidad  
de  
recursos  
significativo impacto negativo en el  
medio ambiente [30].  
renovables y la capacidad de las  
líneas de transmisión [31].  
C.  
Despacho  
Energético  
La operación económica entre  
múltiples zonas depende en gran  
Multizona  
medida  
de  
las  
condiciones  
El despacho económico multizona  
representa una evolución importante  
respecto al despacho económico de  
operativas de cada región, tales  
como el uso de tecnologías  
renovables, los costos asociados a la  
generación térmica y la capacidad de  
simple,  
necesidades del crecimiento de la  
demanda energética. Este  
adaptándose  
a
las  
las  
líneas  
de  
transmisión  
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Asignación eficiente de unidades de generación en regiones múltiples aplicando optimización multiobjetivo  
interconectadas. Para garantizar una  
colaboración efectiva entre  
sostenible de los sistemas eléctricos  
interconectados [34].  
operadores y una gestión adecuada  
de los intercambios de energía, es  
D.  
Optimización multiobjetivo  
del despacho: económico  
ambiental integrado  
y
esencial  
mantener  
una  
comunicación continua y un acceso  
transparente a la información técnica  
de cada área [32]. La planificación a  
corto plazo en un contexto multizona  
tiene como objetivo principal  
suavizar la curva de generación,  
minimizando las fluctuaciones en la  
producción energética, reduciendo  
los costos de arranque y regulación  
de unidades térmicas. Este enfoque  
no solo facilita la programación de la  
generación, sino que también  
optimiza los recursos para manejar  
la incertidumbre derivada de la  
demanda variable y la integración de  
energías renovables [33]. Además,  
el establecimiento de eventos de  
conexión casi óptimos entre áreas  
mejora la eficiencia de la transmisión  
y fortalece la resiliencia del sistema  
frente a la incertidumbre. Por lo  
tanto, el despacho económico  
multizona debe integrar no solo  
factores técnicos y económicos, sino  
Los modelos de optimización  
multiobjetivo se han diseñado  
principalmente para el balance  
financiero, la teoría de juegos y  
matemática avanzada. Los enfoques  
más comunes en este tipo de  
optimización incluyen la optimización  
vectorial y la escalarización, y dentro  
de estos enfoques, se han  
desarrollado métodos que se centran  
en la construcción del frente de  
Pareto, un concepto clave en la  
optimización Sin  
embargo, en el contexto del  
despacho económico la  
multiobjetivo.  
y
optimización en sistemas eléctricos,  
este artículo adopta el método de  
satisfacción difusa, que ofrece una  
solución adecuada a problemas que  
involucran incertidumbres y criterios  
difusos. Este enfoque permite una  
gestión más flexible y adaptable,  
clave para sistemas complejos como  
los de generación de energía [35].  
también  
sociales y regulatorios para asegurar  
una operación equilibrada  
aspectos ambientales,  
En la actualidad, se han desarrollado  
diversos modelos de optimización  
aplicados a varios campos de la  
y
1
04  
Tonato-Paucar et al. (2024)  
ingeniería, incluida la ingeniería  
eléctrica. En particular, se han  
minimización de las emisiones de  
gases de efecto invernadero (GEI),  
especialmente a raíz de acuerdos  
internacionales como la Convención  
Marco de las Naciones Unidas sobre  
el Cambio Climático y el protocolo de  
Kioto [38]. Estos acuerdos, firmados  
por más de 190 países, han  
implementado  
modelos  
que  
combinan la optimización económica  
con objetivos específicos del sector  
eléctrico, como la mejora de la  
eficiencia en la generación  
y
distribución de energía. Estos  
modelos han demostrado ser  
altamente efectivos en la reducción  
de costos operativos y en la  
optimización de la utilización de  
recursos, lo cual es esencial en un  
sector donde la demanda es  
establecido  
compromisos  
para  
reducir los GEI. En este marco, el  
enfoque multiobjetivo ha ganado  
relevancia, ya que no solo se enfoca  
en la eficiencia económica, sino  
también en la reducción de las  
emisiones contaminantes. Se han  
desarrollado técnicas específicas  
para abordar estos problemas  
económico-ambientales, clasificadas  
en tres categorías: emisiones como  
límite admisible, emisiones como  
objetivo independiente del costo, y el  
tratamiento simultáneo de costos y  
creciente  
y
las  
restricciones  
ambientales son cada vez más  
estrictas [36]. Sin embargo, los  
modelos  
tradicionales  
de  
optimización se han centrado  
principalmente en la minimización de  
costos, dejando de lado otros  
aspectos importantes como la  
sostenibilidad  
ambiental  
y
la  
emisiones  
como  
objetivos  
reducción de emisiones de gases de  
efecto invernadero, lo que ha  
impulsado la transición hacia el  
concepto de despacho económico  
multiobjetivo [37].  
competitivos. Estos enfoques son  
efectivos para garantizar que los  
sistemas eléctricos interconectados  
optimicen tanto sus rendimientos  
económicos como sus impactos  
ambientales [39].  
El concepto de despacho económico  
multiobjetivo surge como una  
En los problemas de optimización,  
una función objetivo busca una única  
solución óptima, lo que contrasta con  
los problemas multiobjetivo donde,  
respuesta  
a
la necesidad de  
optimizar no solo los costos, sino  
también otros objetivos como la  
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Asignación eficiente de unidades de generación en regiones múltiples aplicando optimización multiobjetivo  
debido a la presencia de múltiples  
funciones, las soluciones se  
adecuada  
de  
unidades  
de  
generación, ya sea mediante  
ampliaciones o integraciones, para  
satisfacer de manera eficiente la  
demanda proyectada en el horizonte  
temporal correspondiente [41], [42].  
presentan como un conjunto no  
ordenado ni comparable entre sí. En  
este contexto, cada solución puede  
representar una mejora en uno de  
los objetivos, pero también puede  
perjudicar otros, lo que impide  
identificar una solución que sea  
óptima para todas las funciones  
simultáneamente. Para abordar esta  
complejidad, se recurre al concepto  
del frente de Pareto, donde las  
soluciones óptimas se encuentran en  
equilibrio entre las diferentes  
Figura 1. Espacio de decision y espacio  
objetivo del Frente de Pareto.  
Espacio de desición  
fo 1  
fo 2  
fo 3  
funciones,  
y
se requiere una  
adecuada para  
Espacio objetivo  
metodología  
FO 1  
seleccionar la mejor opción dentro  
de este conjunto [40]. En el ámbito  
de la planificación energética, las  
soluciones multiobjetivo se obtienen  
de forma conjunta, y aunque cada  
una sea óptima en función de ciertos  
criterios, ninguna de ellas puede  
superar a las demás en términos  
absolutos. Esto implica que el  
operador del sistema eléctrico, al  
enfrentarse a un conjunto de  
soluciones óptimas, debe utilizar  
metodologías específicas que le  
permitan interpretar correctamente  
las necesidades del sistema de  
potencia y decidir la configuración  
Conjunto  
Óptimo de Pareto  
FO  
FO 2  
En la Figura 1 se ilustra cómo la  
optimidad de Pareto se manifiesta en  
problemas multiobjetivo, donde el  
espacio de decisiones inicial se  
reduce a un conjunto más compacto,  
cumpliendo con la optimización  
según los criterios y restricciones  
predefinidos. La forma del frente de  
Pareto, ya sea cóncava o convexa,  
está determinada por los objetivos  
1
06  
Tonato-Paucar et al. (2024)  
específicos de la optimización,  
indicando si las funciones se deben  
Asignación de unidades de  
generación en regiones múltiples  
mediante mulltiobjetivo  
maximizar  
o
minimizar.  
Es  
importante destacar que todas las  
soluciones pertenecientes al frente  
de Pareto son óptimas y deben  
cumplir con una condición de  
consistencia: si una función se  
minimiza, las demás también deben  
seguir esta tendencia, garantizando  
así la coherencia en las soluciones  
Para resolver el problema de  
despacho multiobjetivo en sistemas  
eléctricos ubicados en varias zonas  
geográficas es necesario el uso de  
ecuaciones e inecuaciones que  
representan  
un  
problema  
de  
optimización no lineal.  
A.  
Modelado de funciones  
[
43], [44].  
objetivo  
Crear un modelo de optimización  
multiobjetivo necesita métodos de  
resolución apropiados para los  
El modelo de optimización tiene dos  
funciones objetivo, la una asociada a  
minimizar costos de operación de  
generadores y la otra vinculada a  
periodos Hay  
metodologías numéricas (suma  
ponderada, restricción épsilon,  
de  
análisis.  
minimizar  
emisiones.  
Dichas  
funciones se expresan de la  
siguiente manera:  
métrica ponderada, satisfacción  
difusa, entre otras) para establecer la  
frontera de Pareto y resolver  
problemas multiobjetivo que se  
ajusten a las necesidades del  
FO 1: Costos operativos  
Z
N
T
CostoGlꢀbal = ∑ ∑ [∑(αt,z  
(1)  
z=1 n=1  
t
2
t,z,n  
tomador  
de  
decisiones.  
Sin  
∙ p  
+ βt,z ∙ pt,z,n  
+
+
γ )  
embargo, estos métodos requieren  
muchos recursos computacionales  
por su complejidad y numerosas  
variables. Se usa GAMS para  
facilitar cálculos y resolver modelos  
t,z  
V
∑(θv,z ∙ pv,z,n  
)
v
F
+ ∑(μf,z ∙ pf,z,n)]  
f
[
45].  
1
07  
Revista Científica ‘‘INGENIAR”: Ingeniería, Tecnología e Investigación. Vol. 7 Núm. (14) Ed. Esp. Octubre 2024.  
ISSN: 2737-6249  
Asignación eficiente de unidades de generación en regiones múltiples aplicando optimización multiobjetivo  
FO2: Emisiones  
de la función cuadrática de  
Z
N
T
emisiones de los generadores  
térmicos t ubicados en la zona z,  
respectivamente.  
2
t,z,n  
Em = ∑ ∑ [∑(πt,z ∙ p + σt,z  
(2)  
z=1 n=1  
t
∙
pt,z,n + δ )]  
t,z  
B. Condiciones del modelado  
Donde Costo_Global corresponde a  
la sumatoria del costo operativo  
asociado a la generación térmica, el  
costo de producir con generación  
eólica y el costo que se incurre por el  
uso de generación fotovoltaica. Así  
El problema multiobjetivo establece  
el  
cumplimiento  
de ciertas  
denominadas  
condiciones,  
restricciones, mismas que son  
relacionadas a las características  
técnicas de las unidades de  
generación, los límites máximos de  
transferencia en los vínculos que  
interconectan las diversas zonas o  
áreas y el abastecimiento de la  
demanda, cuya formulación se  
muestra a continuación.  
mismo,  
α_(t,z),β_(t,z),γ_(t,z),  
corresponden a los factores de  
forma, desplazamiento y constante  
de la función cuadrática de costos de  
los generadores térmicos t ubicados  
en la zona z, respectivamente;  
mientras que p_(t,z,n),p_(v,z,n)  
a) Suministro a la demanda: La  
,
p_(f,z,n) son las variables de la  
limitación asegura que la generación  
potencia despachada por el  
de  
energía,  
incluidos  
los  
generador térmico t, eólico v y  
fotovoltaico f, ubicados en la zona z  
en la hora n. Por su parte, el precio  
para la energía del generador eólico  
v y fotovoltaico f, ubicados en la zona  
z corresponde a θ_(v,z) y μ_(f,z)  
respectivamente. Por su parte, Em  
intercambios entre las zonas,  
satisfaga la demanda en cada área o  
zona y en cada hora.  
푇
푉
푓
푍
∑
pꢁ,ꢂ,ꢃ + ∑ pꢄ,ꢂ,ꢃ + ∑ pꢅ,ꢂ,ꢃ = 퐷푒푚푧,푛 + ∑ 퐹푧,푗,푛  
(
3)  
푡
푣
푓
푗≠푧  
muestra  
las  
emisiones que  
los generadores  
para  
Donde 퐷푒푚푧,푛 es la demanda de  
cada zona z para cada hora n,  
mientras que 퐹푧,푗,푛 corresponde al  
flujo de potencia que circula de la  
zona z a la zona j en cada hora n.  
producirían  
térmicos,  
este  
caso  
π_(t,z),σ_(t,z)  
y
δ_(t,z)  
corresponden a los factores de  
forma, desplazamiento y constante  
1
08  
Tonato-Paucar et al. (2024)  
ꢉꢊ푛  
ꢉ푎푥  
b) Intercambio de flujo entre  
áreas: Para asegurar que el flujo  
entre las áreas no exceda los límites  
térmicos del vínculo que las conecta  
푝
≤ pꢁ,ꢂ,ꢃ ≤ 푝푡,푧  
(7)  
푡,푧  
ꢉ푎푥  
0
≤ pꢄ,ꢂ,ꢃ ≤ 푝푣,푧 ∙ ꢋ푢푣,푧  
(8)  
(9)  
ꢉ푎푥  
0 ≤ pꢅ,ꢂ,ꢃ ≤ 푝푓,푧 ∙ ꢋ푢푓,푧  
퐿푖푚 , se establece la siguiente  
푧,푗  
ꢉ푎푥  
ꢉꢊ푛  
corresponden a  
Donde 푝푡,푧 y 푝  
푡,푧  
inecuación.  
los límites máximos y mínimos de los  
퐹푧,푗,푛 ≤ 퐿푖푚ꢆ,ꢇ ∀ 푠 ꢈ ꢇ  
(4)  
generadores térmicos t ubicados en  
ꢉ푎푥  
ꢉ푎푥  
푓,푧  
la zona z, mientras que 푝푣,푧 푦 푝  
c) Flujo bidireccional entre áreas:  
Se requieren formulaciones  
corresponden a los límites máximos  
y mínimos de los generadores  
eólicos y fotovoltaicos v y f ubicados  
en la zona z, respectivamente, los  
cuales son ajustados en función del  
recurso ꢋ푢푣,푧 y ꢋ푢푓,푧.  
matemáticas para modelar el  
intercambio de energía entre las  
distintas zonas en una hora  
específica y su relación con la  
capacidad del vínculo, estableciendo  
las siguientes restricciones.  
e) Rampas de toma de potencia  
generada:  
Para  
de  
ajustar  
la  
−
퐿푖푚푧,푗 ≤ 퐹푧,푗,푛 ∀ ꢆ ꢈ ꢇ  
(5)  
producción  
energía  
de  
퐹푧,푗,푛 = −퐹푗,푧,푛 ∀ ꢆ ꢈ ꢇ  
(6)  
generadores térmicos, se deben  
considerar sus rampas técnicas,  
d) Limitación técnica de entrega  
de potencia: La potencia  
estableciendo  
ecuaciones:  
las  
siguientes  
despachada depende de factores  
técnicos, por lo que los generadores  
térmicos operan dentro de su  
pꢁ,ꢂ,ꢃ − pꢁ,ꢂ,ꢃꢌꢍ ≤ 푅푠푡,푧  
(10)  
pꢁ,ꢂ,ꢃꢌꢍ − pꢁ,ꢂ,ꢃ ≤ 푅푏푡,푧  
(11)  
capacidad nominal máxima  
y
Donde 푅푠푡,푧 푦 푅푏 , límite de entrega  
푡,푧  
mínima. Asimismo, los generadores  
de energías renovables deben  
respetar sus límites y considerar el  
impacto del uso del recurso; la  
y
reducción de energía del  
generador t ubicado en la zona z  
aplicable para cada una de los  
periodos de tiempo.  
modelación  
se  
presenta  
a
continuación:  
f) Reserva del sistema: Es  
imperativo asegurar el suministro de  
la demanda en cada zona, lo que  
1
09  
Revista Científica ‘‘INGENIAR”: Ingeniería, Tecnología e Investigación. Vol. 7 Núm. (14) Ed. Esp. Octubre 2024.  
ISSN: 2737-6249  
Asignación eficiente de unidades de generación en regiones múltiples aplicando optimización multiobjetivo  
incluye la reserva de potencia  
correspondiente a cada área. La  
formulación aplicable a este respecto  
es la siguiente:  
3.  
Calcular una restricción (ξ -  
constraint) para cada función  
objetivo.  
ℎ푥 ≤ 휀  
(13)  
푇
푉
4. Variar 휀 desde un ℎ 푥ꢉ ꢊ푛 hasta ℎ 푥ꢉ 푎푥  
ꢉ푎푥  
푡,푧  
ꢉ푎푥  
∑
푝
+ ∑ 푝푣,푧 ∙ ꢋ푢푣,푧  
푡
푣
según el número de eventos a  
ꢎ
simular (n), maximizando ℎ en cada  
푥
ꢉ푎푥  
∑ 푝푓,푧 ∙ ꢋ푢푓,푧  
+
evento,  
según la formulación  
푓
presentada. [47].  
≥
+
ꢏ1  
푟ꢐꢑ ∙ 퐷푒푚 푧ꢉ 푎푥ꢏ12ꢑ  
휀푥  
ꢒ(ℎ 푥ꢉ ꢊ푛 − ℎ 푥ꢉ 푎푥) ∙ 퐴ꢊꢓ  
+
퐴ꢔ  
(14)  
= ℎ 푥ꢉ 푎푥  
Donde 푟 corresponde al porcentaje  
ꢐ
de reserva de potencia en el zona z.  
Donde:  
C.  
Satisfacción difusa y ξ -  
퐴ꢊ:  
Valor correspondiente del  
constraint  
contador para definir un punto del  
frente de Pareto  
El método de satisfacción difusa se  
utiliza  
para  
problemas  
de  
An: Total de los eventos evaluados  
en el contador.  
optimización con múltiples objetivos,  
resolviendo el modelo matemático  
para cada función y obteniendo el  
frente de Pareto mediante la  
restricción ξ (ξ -constraint) [46]. Para  
minimizar las funciones objetivo en  
Cada valor de los eventos con ξ-  
constraint es parte de la solución del  
modelo de optimización.  
El frente de Pareto estará formado  
por la cantidad de valores obtenidos  
al usar ξ-constraint.  
optimización  
multiobjetivo,  
se  
seguirán estos pasos:  
Tras definir la frontera de Pareto, se  
usará la metodología de satisfacción  
difusa para encontrar el valor óptimo  
que satisface equitativamente las  
funciones objetivo. La metodología  
utiliza una función de pertinencia que  
determina el grado de pertenencia  
1
.
Resolver el problema de  
optimización para cada función  
objetivo independientemente.  
2
.
Determinar el valor mínimo  
para cada función objetivo en cada  
resolución.  
1
10  
Tonato-Paucar et al. (2024)  
Tabla 1. Ubicación y tecnología del parque  
de cada elemento a un conjunto,  
detallada a continuación.  
generador.  
Nombre  
T1  
T2  
T3  
T4  
Tecnología  
Térmica  
Térmica  
Térmica  
Térmica  
Eólica  
Ubicación  
0
휎ꢕꢖ(ꢎ훾) = {ℎ푥 − ℎ푥(퐹ꢗ) 푠푖 ℎ 푥ꢉ ꢊ푛 ≤ ℎ (퐹 ) ≤ ℎ  
ꢉ푎푥  
ꢉ푎푥  
푥
푥
ꢗ
ꢉ푎푥  
− ℎ 푥ꢉ ꢊ푛  
ℎ
푥
Zona 1  
Finalmente,  
el  
método  
de  
V1  
satisfacción difusa maximizará la  
satisfacción mínima entre todas las  
funciones objetivos, lo que se  
expresa a través de la siguiente  
formulación:  
T8  
T9  
T10  
T11  
V3  
V4  
F2  
T5  
T6  
T7  
V2  
F1  
T12  
T13  
T14  
T15  
F3  
Térmica  
Térmica  
Térmica  
Térmica  
Eólica  
Zona 3  
Eólica  
Fotovoltaica  
Térmica  
Térmica  
Térmica  
Eólica  
Fotovoltaica  
Térmica  
Térmica  
Térmica  
Térmica  
Fotovoltaica  
Fotovoltaica  
ꢕ (ꢎ )  
푚ꢘꢙꢚmin 휎 ꢖ  
훾
ꢛ
(16)  
Zona 2  
Zona 4  
Evaluación del modelo  
El modelo será evaluado con un  
sistema eléctrico de 4 áreas, que  
incluirán un parque generador  
diverso, una demanda horaria de 24  
horas y conexiones entre ellas.  
F4  
Los datos y parámetros del parque  
generador con tecnología térmica  
independiente del área donde se  
Figura 2. Esquemas de zonas  
interconectadas  
G Eólico G Térmico  
G FV  
G Eólico G Térmico  
G FV  
G Térmico  
G FV  
Carga 2  
ubiquen,  
fueron  
obtenidos  
Zona 2  
Carga 3  
considerando [48] y [49] los cuales  
se presentan en la Tabla 2.  
G Eólico  
G Térmico  
Carga 4  
Zona 3  
Zona 4  
Carga 1  
Zona 1  
A.  
Parque generador  
La ubicación y la tecnología de los  
generadores utilizar, cuya  
a
asignación en cada una de las cuatro  
áreas se muestra en la Tabla 1.  
1
11  
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Asignación eficiente de unidades de generación en regiones múltiples aplicando optimización multiobjetivo  
Tabla 2. Parámetros del parque generador térmico.  
훂퐭,퐳  
USD/MWh2  
0.00415  
0.00585  
0.00519  
0.00319  
0.00727  
0.00688  
0.00481  
0.00367  
0.00298  
0.00161  
0.00428  
0.00627  
0.00556  
0.00341  
0.00755  
훃퐭,퐳  
USD/MWh  
13.243  
16.862  
17.712  
16.007  
17.229  
14.966  
16.090  
17.756  
15.907  
12.620  
13.659  
18.072  
18.982  
17.155  
17.902  
후퐭,퐳  
USD  
훑퐭,퐳  
MBTU/MWh2  
0.0052  
0.0026  
0.0073  
0.0053  
0.0060  
0.0037  
0.0016  
0.0014  
0.0194  
0.0002  
0.0056  
0.0064  
0.0039  
0.0017  
0.0012  
훔퐭,퐳  
MBTU/MWh  
7.344  
8.133  
8.214  
8.338  
8.340  
8.439  
8.602  
훅퐭,퐳  
MBTU  
506.20  
264.92  
158.54  
173.34  
190.62  
269.24  
230.90  
155.52  
189.11  
80.35  
182.97  
201.21  
284.20  
243.73  
136.8  
T1  
T2  
T3  
T4  
T5  
T6  
T7  
T8  
445.95  
355.93  
349.49  
710.10  
529.24  
348.24  
778.31  
488.73  
462.41  
384.24  
459.96  
381.46  
374.56  
761.03  
549.93  
9.865  
T9  
10.350  
11.030  
8.801  
8.803  
8.908  
T10  
T11  
T12  
T13  
T14  
T15  
9.080  
8.677  
Para los generadores que usan  
energías renovables, los datos y  
parámetros de ámbito económico y  
técnico han sido los considerados de  
período de tiempo la cual deberá ser  
abastecida, cuyos valores son  
recopilados de [49], resultado de lo  
cual se obtiene la curva de demanda  
horaria ilustrada en la Fig 3.  
la  
U.S.  
Energy  
Information  
Administration [50], los cuales se  
detallan en la Tabla 3.  
Figura 3. Demanda horaria por zona.  
Zona 1  
Zona 2  
Zona 4  
Zona 3  
800  
Tabla 3. Parámetros del parque generador  
700  
que usa energías renovables  
600  
P
Precio  
P
Precio  
500  
(
MW)  
(USD/MWh)  
(MW)  
165  
195  
125  
155  
(USD/MWh)  
4
00  
E1  
E2  
E3  
E4  
395  
295  
330  
375  
28  
35  
43  
54  
F1  
F2  
F3  
F4  
30  
32  
38  
43  
300  
200  
100  
0
Tiempo (h)  
Adicional a lo descrito, para modelar  
la  
probabilidad  
de  
del  
las  
recurso  
C.  
Enlaces entre áreas  
energético  
energías  
Las capacidades de los vínculos  
para la interconexión de las áreas se  
muestran en la Tabla 4 y cuyos  
valores son referenciados de  
conformidad a [53].  
renovables se ha usado lo descrito  
en [51], [52].  
B.  
Demanda  
En el presente acápite se procede a  
mostrar la demanda por cada  
1
12  
Tonato-Paucar et al. (2024)  
Tabla 4. Parámetros de los enlaces de  
2
.
Estudio Multiobjetivo: El caso  
interconexión.  
modelará el problema multiobjetivo y  
adicional se interconectarán las  
áreas, la interacción de estas  
premisas deben garantizar la  
demanda global e individual de cada  
área.  
Enlace  
Capacidad (MW)  
Área 1 - Área 2 250  
Área 1 - Área 3 420  
Área 2 - Área 3 580  
Área 4 - Área 3 400  
D.  
Estudios  
Para implementar el modelo de  
3
. Resultados y discusión  
optimización  
multiobjetivo,  
se  
plantean dos tipos de estudios o  
escenarios que corresponde a:  
A. Estudio o caso 1  
Cada zona satisface su demanda de  
manera autónoma utilizando su  
propio parque de generación,  
siguiendo un despacho económico.  
Esto permite determinar los valores  
de las variables energéticas y  
económicas. A continuación, se  
muestran las ilustraciones del  
despacho por zona y tipo de  
tecnología.  
1
.
Estudio Base: En este estudio  
se procede a realizar el despacho  
energético en cada una de las áreas,  
a fin de que los generadores  
ubicados en ellas abastezcan la  
demanda de forma autónoma e  
independiente, por tanto, no se  
modelará la interconexión de las  
áreas.  
Figura 4. Despacho autónomo – Zona 1  
800  
700  
600  
500  
400  
300  
200  
100  
0
h1  
h2  
h3  
h4  
h5  
h6  
h7  
h8  
h9 h10 h11 h12 h13 h14 h15 h16 h17 h18 h19 h20 h21 h22 h23 h34  
Horas  
Eólica  
Termica  
Demanda  
1
13  
Revista Científica ‘‘INGENIAR”: Ingeniería, Tecnología e Investigación. Vol. 7 Núm. (14) Ed. Esp. Octubre 2024.  
ISSN: 2737-6249  
Asignación eficiente de unidades de generación en regiones múltiples aplicando optimización multiobjetivo  
Figura 5. Despacho autónomo – Zona 2  
5
00  
50  
00  
50  
00  
50  
00  
50  
00  
4
4
3
3
2
2
1
1
50  
0
h1  
h2  
h3  
h4  
h5  
h6  
h7  
h8  
h9 h10 h11 h12 h13 h14 h15 h16 h17 h18 h19 h20 h21 h22 h23 h34  
Horas  
Fotovoltaica  
Eólica  
Termica  
Demanda  
Figura 6. Despacho autónomo – Zona 3  
600  
500  
400  
300  
200  
100  
0
h1  
h2  
h3  
h4  
h5  
h6  
h7  
h8  
h9 h10 h11 h12 h13 h14 h15 h16 h17 h18 h19 h20 h21 h22 h23 h24  
Horas  
Fotovoltaica  
Eólica  
Termica  
Demanda  
Figura 7. Despacho autónomo – Zona 4  
600  
500  
400  
300  
200  
100  
0
h1  
h2  
h3  
h4  
h5  
h6  
h7  
h8  
h9 h10 h11 h12 h13 h14 h15 h16 h17 h18 h19 h20 h21 h22 h23 h24  
Horas  
Fotovoltaica  
Termica  
Demanda  
energía fotovoltaica representa el  
Como se observa en las figuras  
anteriores, el parque generador de  
cada área produce energía de  
manera económica, asegurando así  
el abastecimiento autónomo de la  
demanda. Del total de energía, la  
1
4
0.2%, la energía eólica equivale al  
7.1% la energía de los  
y
generadores térmicos asciende a  
2.7%. La ilustración por bloque de  
4
energía, por zona y por tecnología se  
muestra a continuación.  
1
14  
Tonato-Paucar et al. (2024)  
Figura 8. Bloques de energía por área y tecnología – Autónomo  
4
7
.59  
2
.28  
2
.00  
7
.90  
-
.60  
-
5.38  
5.48  
1.01  
1
.95  
1
.04  
ZONA 1  
ZONA 2  
ZONA 3  
Termica  
ZONA 4  
Fotovoltaica  
Eólica  
porcentaje del costo de la  
generación fotovoltaica. Los valores  
de los costos por tecnología y zona  
se muestran en la Figura 9.  
Finalmente, se evalúa las emisiones  
de CO2 derivadas de la producción  
de la energía de los generadores  
térmicos, resultado de lo cual, por  
cada área se muestran la cantidad  
de emisiones.  
De la producción de energía  
resultante del despacho para el  
abastecimiento  
autónomo,  
se  
procede a evaluar los valores  
económicos que se desprenden de  
la producción de energía asociados  
por área y tecnología. El 78.7% del  
costo total corresponde  
a
la  
generación de tipo térmico, mientras  
que el 17.5% corresponde al costo  
de generación eólico y el 3.9% es el  
Figura 9. Costos despacho autónomo – Caso 1.  
Termica  
Eólica  
Fotovoltaica  
-
0.40  
0.80  
1.20  
1.60  
2.00  
2.40  
2.80  
3.20  
Fotovoltaica  
-
Eólica  
0.21  
0.19  
0.24  
-
Termica  
0.73  
0.34  
0.39  
1.44  
Zona 1  
Zona 2  
Zona 3  
Zona 4  
0.03  
0.03  
0.08  
Costo (Millones USD)  
Zona 2 Zona 3 Zona 4  
Zona 1  
1
15  
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ISSN: 2737-6249  
Asignación eficiente de unidades de generación en regiones múltiples aplicando optimización multiobjetivo  
Figura 10. Emisiones por área– Caso 1.  
7
2
0.52  
1%  
1
4
43.65  
2%  
4
1
9.73  
4%  
7
2
7.11  
3%  
Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4  
Se observa que el mayor porcentaje  
de emisiones ascienden al 42% y se  
producen en área 4; y, siendo el área  
B.  
Estudio 2  
Este estudio emplea un modelo de  
optimización multiobjetivo con el  
método ξ-constraint. Se han creado  
2
la que menos produce emisiones  
con un porcentaje del 14%. Los  
porcentajes son calculados con  
respecto a la cantidad total que  
corresponde a 341.00 toneladas de  
CO2.  
2
0 eventos para resolver problemas  
de optimización multiobjetivo. Los  
valores de las funciones objetivo  
definen el frente de Pareto. Se  
muestran los resultados de estos 20  
eventos.  
Tabla 5. Resultados ξ-constraint – Caso 2.  
CT  
EM  
Ton  
CT  
MMUSD  
EM  
Ton  
MMUSD  
2.8117  
2.8119  
2.8125  
2.8132  
2.8138  
2.8145  
2.8157  
2.8173  
2.8192  
2.8220  
Ev1  
Ev2  
Ev3  
Ev4  
Ev5  
Ev6  
Ev7  
Ev8  
Ev9  
Ev10  
274.83  
272.91  
270.99  
269.06  
267.14  
265.22  
263.30  
261.38  
259.46  
257.54  
Ev11  
Ev12  
Ev13  
Ev14  
Ev15  
Ev16  
Ev17  
Ev18  
Ev19  
Ev20  
2.8252  
2.8285  
2.8322  
2.8364  
2.8418  
2.8482  
2.8556  
2.8644  
2.8787  
2.9242  
255.62  
253.70  
251.78  
249.86  
247.94  
246.02  
244.10  
242.18  
240.26  
238.34  
difusa. Esto implica usar funciones  
de pertenencia unitarias,  
Utilizando el frente de Pareto  
presentado en la Figura 10, se aplica  
la metodología de satisfacción  
o
considerando los valores máximos y  
mínimos de cada función objetivo. El  
1
16  
Tonato-Paucar et al. (2024)  
evento que maximiza la satisfacción  
mínima entre las dos funciones  
objetivo, identificado como el evento  
A partir de aquí, se procede a  
analizar los resultados obtenidos en  
dicho evento.  
1
5, se considera el óptimo de Pareto.  
Figura 11. Frente de Pareto – Caso 2.  
2
80.00  
75.00  
70.00  
65.00  
60.00  
55.00  
50.00  
45.00  
40.00  
35.00  
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2.8000  
2.8200  
2.8400  
2.8600  
2.8800  
2.9000  
2.9200  
2.9400  
Costo (Millones USD)  
otra área que desplazará generación  
costosa, en tal razón, el despacho  
efectuado en cada una de las áreas  
se muestra en las ilustraciones  
subsiguientes.  
Para el evento 15 se procede a  
evaluar la generación despachada y  
los intercambios entre áreas, lo que  
permitirá conocer la producción de  
energía del parque generador de una  
Figura 12. Despacho Zona 1- Caso 2.  
800  
700  
600  
500  
400  
300  
200  
100  
0
h1  
h2  
h3  
h4  
h5  
h6  
h7  
h8  
h9 h10 h11 h12 h13 h14 h15 h16 h17 h18 h19 h20 h21 h22 h23 h24  
Horas  
Eólica  
Termica  
Demanda  
1
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Figura 13. Despacho Zona 2 – Caso 2.  
5
00  
50  
00  
50  
00  
50  
00  
50  
00  
4
4
3
3
2
2
1
1
50  
0
h1  
h2  
h3  
h4  
h5  
h6  
h7  
h8  
h9 h10 h11 h12 h13 h14 h15 h16 h17 h18 h19 h20 h21 h22 h23 h24  
Horas  
Fotovoltaica  
Eólica  
Termica  
Demanda  
Figura 14. Despacho Zona 3 – Caso 2  
1
000  
00  
00  
00  
00  
00  
00  
00  
00  
00  
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
h1  
h2  
h3  
h4  
h5  
h6  
h7  
h8  
h9 h10 h11 h12 h13 h14 h15 h16 h17 h18 h19 h20 h21 h22 h23 h24  
Horas  
Fotovoltaica  
Eólica  
Termica  
Demanda  
Figura 15. Despacho Zona 4 – Caso 2  
600  
500  
400  
300  
200  
100  
0
h1  
h2  
h3  
h4  
h5  
h6  
h7  
h8  
h9 h10 h11 h12 h13 h14 h15 h16 h17 h18 h19 h20 h21 h22 h23 h24  
Horas  
Fotovoltaica  
Termica  
Demanda  
demanda proviene de las áreas  
interconectadas. De los valores  
netos se colige que el área 1 recibe  
De las figuras se observa que la  
generación propia de la zona 1y  
zona 4 a comparación del caso 1 se  
ve reducida en la mayor parte del  
tiempo dado el abastecimiento de la  
5
5
22.13 MWh, la zona 2 recibe  
25.25MWh y la zona 4 recibe  
1
18  
Tonato-Paucar et al. (2024)  
6
,695,82 MWh, mientras que la zona  
funge como exportador de energía  
total de 7743 MWh. Los intercambios  
se presentan en la siguiente tabla.  
3
entregando a todas las zonas un  
Tabla 6. Intercambio entre zonas– Caso 2.  
Zonas de Recepción (MWh)  
A1  
A2  
A3  
A4  
Total  
A1  
-61.75  
-460.38  
-587.00  
-522.13  
-525.25  
7,743.20  
-6,695.82  
0.00  
A2  
61.75  
A3  
460.38  
587.00  
6,695.82  
A4  
-6,695.82  
Total  
522.13  
525.25  
-7,743.20  
6,695.82  
global en la cual se incluyen los  
intercambios de energía entre áreas,  
lo que se muestra en la Figura 16.  
Después de haber efectuado el  
análisis individual por área, es  
necesario ilustrar el abastecimiento  
Figura 16. Despacho para abastecimiento global – Caso 2.  
2500  
2000  
1500  
1000  
500  
0
h1  
h2  
h3  
h4  
h5  
h6  
h7  
h8  
h9 h10 h11 h12 h13 h14 h15 h16 h17 h18 h19 h20 h21 h22 h23 h24  
Horas  
Eólica  
Fotovoltaica  
Termica  
Demanda  
Tabla 7. Energía por tecnología y área –  
De la Figura 16 se muestra que  
efectivamente el despacho  
Caso 2.  
Energía (GWh)  
FV  
-
E
7.87  
T
3.80  
1.31  
Total  
11.67  
7.90  
16.52  
3.15  
multizona y multiobjetivo se cumple y  
se abastece la demanda global. A  
continuación, por cada área se  
presentará los bloques de energía  
por tipo de tecnología.  
Área 1  
Área 2  
Área 3  
Área 4  
Total  
1.04 5.54  
1.01 11.71 3.79  
1.95 1.20  
-
4.00 25.12 10.10 39.23  
1
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Asignación eficiente de unidades de generación en regiones múltiples aplicando optimización multiobjetivo  
De la Tabla 7 se observa que, del  
total de energía, la energía  
fotovoltaica representa el 10.2%, la  
energía eólica equivale al 64% y la  
energía de los generadores térmicos  
asciende a 25.8%. De lo que se  
concluye que, el uso de las energías  
renovables es permanente y se  
aprovecha su recurso. La ilustración  
por bloque de energía, por área y por  
tecnología se muestran en la Figura  
17.  
Figura 17. Bloques de energía por área y tecnología – Caso 2.  
3
7
.80  
1
.31  
1
1.71  
.87  
-
5.54  
1
.20  
-
1
.95  
1
.04  
1.01  
ZONA 1  
ZONA 2  
ZONA 3  
Termica  
ZONA 4  
Fotovoltaica  
Eólica  
De la producción de energía  
resultante del despacho para el  
abastecimiento interconectado, se  
procede a evaluar los valores  
económicos que se desprenden de  
la producción de energía asociados  
por área y tecnología.  
El 60.3% del costo total corresponde  
a la generación de tipo térmico,  
mientras que el 34.7% corresponde  
al costo de generación eólico y el 5%  
es el porcentaje del costo de la  
generación fotovoltaica. Finalmente,  
se evalúa la cantidad de emisiones  
de CO2 que se emiten por la  
producción de energía mediante los  
Tabla 8. Costo por tecnología y área –  
Caso 2.  
Costo (Millones USD)  
generadores  
resultados  
térmicos,  
cuyos  
a
F
E
T
Total  
0.83  
0.47  
1.21  
0.34  
2.84  
se muestran  
Área 1  
-
0.22  
0.19  
0.57  
-
0.61  
0.24  
0.60  
0.26  
1.71  
continuación.  
Área 2 0.03  
Área 3 0.03  
Área 4 0.08  
Total  
0.14  
0.99  
1
20  
Tonato-Paucar et al. (2024)  
Figura 18. Costos despacho– Caso 2.  
Termica  
Eólica  
Fotovoltaica  
-
0.40  
Fotovoltaica  
0.80  
1.20  
1.60  
Termica  
2.00  
Eólica  
0.22  
0.19  
0.57  
-
Zona 1  
Zona 2  
Zona 3  
Zona 4  
-
0.61  
0.24  
0.60  
0.26  
0.03  
0.03  
0.08  
Costo (Millones USD)  
Zona 2 Zona 3 Zona 4  
Zona 1  
Figura 19. Emisiones por área– Caso 2.  
4
1
7.95  
9%  
5
2
8.56  
4%  
4
1
0.87  
6%  
1
4
00.55  
1%  
Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4  
C.  
Comparativo  
estudio, se procede a realizar un  
análisis comparativo, cuyos  
De los resultados económicos y  
energéticos evaluados en cada  
resultados se muestran en la  
siguiente tabla.  
Tabla 9. Comparativo de parámetros energéticos y económicos.  
Costo (USD)  
Escenario  
Autónomo  
Optimizado  
Variación  
Fotovoltaica  
142,770.51  
142,770.51  
-
Eólica  
Térmica  
Total  
643,807.17  
985,662.31  
341,855.14  
2,899,560.03  
1,713,415.80  
-1,186,144.23  
3,686,137.71  
2,841,848.62  
-844,289.09  
Energía (GWh)  
Escenario  
Autónomo  
Optimizado  
Variación  
Fotovoltaica  
Eólica  
18.46  
25.12  
6.66  
Térmica  
16.77  
10.10  
-6.66  
Total  
39.23  
39.23  
0.00  
4.00  
4.00  
-
1
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Asignación eficiente de unidades de generación en regiones múltiples aplicando optimización multiobjetivo  
Al realizar el análisis se observa que  
la generación térmica se reduce en  
fin con el que fue desarrollado, en  
este sentido.  
6
.66 GWh, la cual es suplida por una  
reasignación del parque eólico. Con  
respecto al análisis de costos, se  
señala que, el estudio 1 es el más  
costoso a comparación de del  
estudio 2, lo cual es correcto dado  
que no se optimizan los recursos de  
todas las áreas lo que conlleva a una  
reducción de costos en 844 mil  
dólares diarios, lo cual corresponde  
4
. Conclusiones  
El  
modelo  
de  
optimización  
ha  
multiobjetivo  
desarrollado  
demostrado ser eficaz en la  
determinación de la potencia horaria  
a despachar por las unidades  
generadoras, logrando un equilibrio  
entre la minimización de los costos  
operativos del sistema y la reducción  
de las emisiones de CO₂. Esto  
sugiere que es posible alcanzar un  
a
un  
ahorro  
anual  
de  
aproximadamente de 308 millones  
de dólares. La Tabla 14 muestra un  
comparativo de las emisiones de  
CO2.  
despacho  
económico  
más  
sostenible, alineado con los objetivos  
ambientales sin comprometer la  
eficiencia económica.  
Tabla 10. Comparativo de emisiones.  
Emisiones (toneladas CO2)  
Est 1  
Est 2  
Al comparar los resultados de los  
dos estudios, se observa que la  
interconexión de las áreas permite  
una reducción significativa del 27%  
en las emisiones de CO2, lo que  
equivale a una disminución de 93.06  
toneladas de CO2. Esto valida la  
efectividad del modelo multiobjetivo  
para optimizar tanto la eficiencia  
energética como la sostenibilidad  
ambiental.  
Zona 1  
Zona 2  
Zona 3  
Zona 4  
Total  
70.52  
49.73  
77.11  
143.65  
341.00  
58.56  
40.87  
100.55  
47.95  
247.94  
De la Tabla 10 se muestra que el  
caso 1 tiene el valor más alto de  
emisión de CO2 ascendiendo a 341  
toneladas, pero al interconectar las  
áreas las emisiones en su global se  
reducen un 27% a comparación del  
caso 1 que corresponden a 93.06  
toneladas de CO2, lo cual valida que  
el modelo multiobjetivo cumple con  
El análisis económico revela que el  
despacho interconectado y multiárea  
del segundo estudio resulta en un  
1
22  
Tonato-Paucar et al. (2024)  
ahorro de 844 mil dólares diarios, lo  
cual corresponde a un ahorro anual  
de aproximadamente de 308  
millones de dólares, en comparación  
con el estudio de despacho  
autónomo. Esto demuestra que la  
optimización de recursos a través de  
la interconexión reduce los costos  
estrategia una opción más sostenible  
y económica.  
Bibliografía  
[
[
[
1]  
2]  
3]  
Y. Wu, X. Chen, J. Ma, Y. Wu,  
D. Liu, and W. Xie, “System  
integration optimization for  
coal-fired power plant with  
CO2 capture by Na2CO3 dry  
sorbents,” Energy, vol. 211, p.  
operativos,  
destacando  
la  
importancia de una planificación  
energética integrada.  
1
1
4
18554, Nov. 2020, doi:  
0.1016/j.energy.2020.11855  
.
La reasignación de la generación  
eólica en el estudio 2 permite una  
reducción de 6.66 GWh en la  
generación térmica, con el Área 3  
exportando la mayor parte de esta  
energía hacia el Área 4. Este cambio  
no solo reduce la dependencia de  
fuentes térmicas, sino que también  
mejora la eficiencia general del  
sistema, favoreciendo el uso de  
energías renovables.  
R. B. Finkelman, A. Wolfe,  
and M. S. Hendryx, “The  
future environmental and  
health impacts of coal,”  
Energy Geoscience, vol. 2,  
no. 2, pp. 99–112, Apr. 2021,  
doi:  
1
0.1016/j.engeos.2020.11.00  
1.  
C.  
Viviescas  
et  
Variable  
Energy to  
increase energy security in  
Latin America:  
al.,  
“Contribution  
of  
Renewable  
El análisis comparativo muestra que,  
aunque la generación autónoma  
garantiza el suministro en cada área,  
es menos eficiente en términos de  
costos y emisiones. La generación  
interconectada permite una mejor  
Complementarity and climate  
change impacts on wind and  
solar resources,” Renewable  
and  
Reviews, vol. 113, p. 109232,  
Oct. 2019, doi:  
0.1016/j.rser.2019.06.039.  
Sustainable  
Energy  
1
utilización  
de  
los  
recursos  
los  
[
4]  
X. Zhang, M. Shahidehpour,  
A. Alabdulwahab, and A.  
disponibles,  
disminuyendo  
costos de producción y las emisiones  
de CO2, lo que hace de esta  
Abusorrah,  
“Optimal  
expansion planning of energy  
hub with multiple energy  
1
23  
Revista Científica ‘‘INGENIAR”: Ingeniería, Tecnología e Investigación. Vol. 7 Núm. (14) Ed. Esp. Octubre 2024.  
ISSN: 2737-6249  
Asignación eficiente de unidades de generación en regiones múltiples aplicando optimización multiobjetivo  
infrastructures,” IEEE Trans  
process to coordinate multi-  
Smart Grid, vol. 6, no. 5, pp.  
area economic dispatch (  
MAED ) problems in the  
presence of uncertainty,” IET  
Generation, Transmission &  
Distribution, vol. 13, pp. 4197–  
2
302–2311, 2015.  
[
5]  
F. Kienzle and G. Andersson,  
A greenfield approach to the  
“
future supply of multiple  
energy carriers,” in 2009 IEEE  
Power & Energy Society  
General Meeting, IEEE, 2009,  
pp. 1–8.  
4
205, 2019, doi: 10.1049/iet-  
gtd.2019.0319.  
[10] U. G. W. Knight, “The logical  
design of electrical networks  
using linear programming  
methods,” Proceedings of the  
[
6]  
S. Collins, J. P. Deane, and B.  
Ó Gallachóir, “Adding value to  
EU energy policy analysis  
using a multi-model approach  
with an EU-28 electricity  
dispatch model,” Energy, vol.  
IEE  
Part  
A:  
Power  
Engineering, vol. 107, no. 33,  
p. 306, 1960, doi: 10.1049/pi-  
a.1960.0063.  
1
30, pp. 433–447, Jul. 2017,  
[11] M. Erfanian and M. Pirayesh,  
doi:  
“Integration  
production  
aggregate  
planning and  
1
0
0.1016/j.energy.2017.05.01  
.
maintenance using mixed  
integer linear programming,”  
in 2016 IEEE International  
Conference on Industrial  
Engineering and Engineering  
Management (IEEM), 2016,  
[
7]  
J. Morris et al., “Representing  
the costs of low-carbon power  
generation in multi-region  
multi-sector energy-economic  
models,” International Journal  
of Greenhouse Gas Control,  
vol. 87, pp. 170–187, Aug.  
pp.  
927–930. doi:  
1
.
0.1109/IEEM.2016.7798013  
2
1
019, doi:  
0.1016/j.ijggc.2019.05.016.  
[12] M. Sakawa and K. Kato, “An  
Interactive fuzzy satisfying  
method for multiobjective  
structured linear programs  
and its application,” in  
Proceedings of the IEEE  
International Conference on  
[
8]  
H. Son, J. Kim, I. Bae, and T.  
T. C. M. Thermal, “Evaluation  
of Optimal Transfer Capability  
in  
Power  
system  
IEEE  
interconnection,”  
Transactions  
Systems, no. 3, pp. 1–5, 2009.  
on  
Power  
Systems, and  
Man  
Cybernetics, IEEE, 1995, pp.  
4
1
045–4050. doi:  
0.1109/icsmc.1995.538423.  
[
9]  
M. J. Mokarram, M. Gitizadeh,  
T. Niknam, and S. Niknam,  
“Robust and effective parallel  
1
24  
Tonato-Paucar et al. (2024)  
[
13] L. A. T. D. E. Decisiones, A.  
En, M. Difusos, G. Jaime, and  
C. Henao, “Aproximaciones  
metodológicas para la toma  
de decisiones, apoyadas en  
modelos difusos,” Journal of  
distributed  
generation  
planning,” Electric Power  
Components and Systems,  
vol. 39, no. 4, pp. 346–366,  
2011.  
[
[
18] B. Mohammadi-ivatloo and M.  
Nazari-Heris, Robust optimal  
planning and operation of  
electrical energy systems.  
Springer, 2019.  
Electrical  
Information  
Systems and  
Technology,  
2
004.  
[
14] J. Jaramillo and D. Jaramillo,  
Óptima Ubicación de  
“
19] F. Careri et al., “Generation  
Expansion Planning in the  
Age of Green Economy,” 2011  
IEEE Trondheim PowerTech,  
Generación Distribuida para  
Minimización de Pérdidas en  
un Sistema de Distribución  
Utilizando Lógica Difusa,”  
Universidad  
Salesiana, 2021.  
p. doi:  
1,  
2011,  
Politécnica  
1
0.1109/PTC.2011.6019441.  
[
20] A. Papaemmanouil and G.  
Andersson, “Sustainability  
[
15] A. M. Prostejovsky, C.  
Brosinsky, K. Heussen, D.  
Westermann, J. Kreusel, and  
M. Marinelli, “The future role of  
human operators in highly  
automated electric power  
systems,” Oct. 2019, Elsevier  
based optimal power flow a  
new planning tool,” in 2009  
IEEE Bucharest PowerTech,  
2
1
009, doi:  
0.1109/PTC.2009.5282163.  
pp.  
1–6.  
Ltd.  
doi:  
[
[
21] P.  
Lajda,  
“Short-Term  
1
0.1016/j.epsr.2019.105883.  
Operation Planning in Electric  
Power Systems,” J Oper Res  
Soc, vol. 32, no. 8, p. 675,  
[
16] K. Tong, A. Ramaswami, and  
R. Feiock, “Environmentally  
sustainable transitions of US  
Aug.  
1981,  
doi:  
1
0.2307/2580946.  
district  
Perspectives  
infrastructure  
operators/designers through  
the co-evolutionary lens,” J  
Clean Prod, vol. 268, p.  
energy  
systems:  
from  
22] P.  
Lajda,  
“Short-term  
Operation Planning in Electric  
Power Systems,” Journal of  
the Operational Research  
Society 1981 32:8, vol. 32, no.  
1
1
4
21894, Sep. 2020, doi:  
0.1016/j.jclepro.2020.12189  
.
8
, pp. 675–682, Aug. 1981,  
doi: 10.1057/JORS.1981.134.  
[
23] A. Wyrwa, W. Suwała, M.  
Pluta, M. Raczyński, J. Zyśk,  
and S. Tokarski, “A new  
[
17] K. Vinothkumar and M. P.  
Selvan, “Fuzzy embedded  
genetic algorithm method for  
1
25  
Revista Científica ‘‘INGENIAR”: Ingeniería, Tecnología e Investigación. Vol. 7 Núm. (14) Ed. Esp. Octubre 2024.  
ISSN: 2737-6249  
Asignación eficiente de unidades de generación en regiones múltiples aplicando optimización multiobjetivo  
approach for coupling the  
short- and long-term planning  
models to design a pathway to  
carbon neutrality in a coal-  
[28] J. Hu, R. Harmsen, W. Crijns-  
Graus, E. Worrell, and M. van  
den  
Broek,  
“Identifying  
large-scale  
of variable  
barriers  
to  
based  
power  
system,”  
integration  
Energy, p. 122438, 2021, doi:  
renewable electricity into the  
electricity market: A literature  
review of market design,”  
Renewable and Sustainable  
Energy Reviews, vol. 81, pp.  
1
8
0.1016/j.energy.2021.12243  
.
[
[
24] R. Navarro, “Short and  
Medium Term Operation  
2
181–2195, doi:  
https://doi.org/10.1016/j.rser.2  
17.06.028.  
2018,  
Planning in Electric Power  
Systems,” IEEE Transactions  
on Power Systems, pp. 1–8,  
0
2
009.  
[29] F. Cheng, M. Yang, X. Han,  
and J. Liang, “Real-time  
dispatch based on effective  
steady-state security regions  
of power systems,” in IEEE  
Power and Energy Society  
25] J. Zhu et al., “Two stage  
approach for economic power  
dispatch,” IEEE Power and  
Energy Society 2018 General  
Meeting: Conversion and  
Delivery of Electrical Energy in  
the 21st Century, PES, vol. 1,  
General  
Meeting,  
IEEE  
Computer Society, Oct. 2014.  
doi:  
2
1
018, doi:  
0.1109/PES.2008.4596846.  
1
7
0.1109/PESGM.2014.69390  
3.  
[
26] F. D. Galiana, A. L. Motto, A.  
J. Conejo, and M. Huneault,  
[
30] K. Moustakas, M. Loizidou, M.  
Rehan, and A. S. Nizami, “A  
“Decentralized  
Nodal-Price  
review  
developments in renewable  
and sustainable energy  
systems: Key challenges and  
future perspective,” Mar.  
020, Elsevier Ltd. doi:  
0.1016/j.rser.2019.109418.  
of  
recent  
Self-Dispatch  
and  
Unit  
Commitment,”  
The  
Next  
Generation of Electric Power  
Unit Commitment Models, pp.  
2
1
71–292, Dec. 2002, doi:  
0.1007/0-306-47663-0_15.  
2
1
[
27] M. Ahlstrom et al., “The  
Evolution of the Market:  
Designing a Market for High  
[
31] U. Fragomeni, “Direct Method  
to Multi-Area Economic  
Dispatch,” IEEE Transactions  
on Power Systems, no. 4, pp.  
Levels  
of  
Variable  
Generation,” IEEE Power and  
Energy Magazine, vol. 13, no.  
1
–5, 2012.  
6
1
, pp. 60–66, Nov. 2015, doi:  
0.1109/MPE.2015.2458755.  
[32] A. Azizivahed, S. Ghavidel, M.  
J. Ghadi, L. Li, and J. Zhang,  
1
26  
Tonato-Paucar et al. (2024)  
“
Multi-area  
economic  
dispatch problems through  
multi-objective squirrel search  
algorithm,” Appl Soft Comput,  
vol. 100, p. 106950, Mar.  
emission dispatch considering  
load uncertainty,” in 2017 20th  
International Conference on  
Electrical  
Systems,  
Institute of Electrical and  
Electronics Engineers Inc.,  
Machines  
ICEMS  
and  
2017,  
2021,  
doi:  
10.1016/J.ASOC.2020.10695  
0.  
[
38] F. Ballester, J. Díaz, and J. M.  
Moreno, “Cambio climático y  
salud pública: escenarios  
después de la entrada en  
vigor del Protocolo de Kioto,”  
Gac Sanit, vol. 20, no.  
SUPPL. 1, pp. 160–174, Mar.  
2006, doi: 10.1157/13086040.  
Oct.  
2017.  
doi:  
1
2
0.1109/ICEMS.2017.805613  
.
[
33] G. I. Samorodov, T. G.  
Krasilnikova, R. A. Yatsenko,  
and S. M. Zilberman, “An  
Analytical  
Reliability Evaluation of Two  
Interconnected Power  
Systems,” IEEE Conferences,  
pp. 9–14, 2006.  
Method  
for  
[
39] M. A. Abido, “Multiobjective  
particle swarm optimization  
for environmental/economic  
dispatch problem,” Electric  
Power Systems Research,  
vol. 79, no. 7, pp. 1105–1113,  
[
[
34] M. Basu, “Teaching–learning-  
based optimization algorithm  
for  
dispatch,” Energy, vol. 68, pp.  
1–28, 2014.  
multi-area  
economic  
Jul.  
2009,  
doi:  
10.1016/J.EPSR.2009.02.005  
.
2
35] R. Marler and J. Arora,  
Survey of multi-objective  
optimization methods for  
[40] P. Ngatchou, A. Zarei, and M.  
“
A. El-Sharkawi, “Pareto multi  
objective  
optimization,”  
engineering,”  
Springer.  
Apr.  
2004,  
Proceedings of the 13th  
International Conference on  
doi:  
1
0.1007/s00158-003-0368-6.  
Intelligent  
Application  
Systems  
Power  
to  
[
36] L. Bay and P. M. Su, “The  
Exact Solution of the  
Systems, ISAP’05, vol. 2005,  
pp. 84–91, 2005, doi:  
0.1109/ISAP.2005.1599245.  
Environmental / Economic  
Dispatch Problem,” IEEE  
1
Transactions  
Systems, vol. 27, no. 2, pp.  
23–732, 2012.  
on  
Power  
[41] T. Blanchet, J. Fournier, and  
T. Piketty, “Generalized  
Pareto Curves: Theory and  
Applications,” Review of  
7
[
37] V. P. Sakthivel, M. Suman,  
and P. D. Sathya, “Combined  
economic and emission power  
Income and Wealth, vol. 68,  
no. 1, pp. 263–288, Mar.  
1
27  
Revista Científica ‘‘INGENIAR”: Ingeniería, Tecnología e Investigación. Vol. 7 Núm. (14) Ed. Esp. Octubre 2024.  
ISSN: 2737-6249  
Asignación eficiente de unidades de generación en regiones múltiples aplicando optimización multiobjetivo  
2
1
022,  
doi:  
doi:  
0.1111/ROIW.12510.  
10.1016/j.jesit.2016.12.006.  
[
42] C. Roman and W. Rosehart,  
Evenly distributed pareto  
points in multi-objective  
optimal power flow,” IEEE  
Transactions on Power  
Systems, vol. 21, no. 2, pp.  
[46] V. Beresnev and A. Melnikov,  
“E-Constraint method for bi-  
objective competitive facility  
“
location  
problem  
with  
uncertain demand scenario,”  
Eur J Oper Res, pp. 33–59,  
2020.  
1
1
0
011–1012,  
0.1109/TPWRS.2006.87301  
.
2006,  
doi:  
[
47] H. Ishii and S. Koike, “On ε -  
optimal controls for state  
constraint problems,” Ann.  
Inst. Henri Poincaré, vol. 17,  
no. 4, pp. 473–502, 2000, doi:  
10.1016/S0294-  
[
43] W. Feng, D. Gong, and Z. Yu,  
Multi-objective evolutionary  
optimization based on online  
perceiving Pareto front  
“
characteristics,” Inf Sci (N Y),  
vol. 581, pp. 912–931, 2021,  
doi:  
1449(00)00114-1.  
[
48] P. Lombardi and F. Schwabe,  
“
Sharing economy as a new  
business model for energy  
storage systems,” Appl  
Energy, vol. 188, pp. 485–  
496, 2017, doi:  
1
0.1016/j.ins.2021.10.007.  
[
44] T. Tusar and B. Filipic,  
Visualization of Pareto Front  
“
Approximations  
Evolutionary  
in  
Multiobjective  
10.1016/j.apenergy.2016.12.  
016.  
Optimization:  
A
Critical  
Review and the Prosection  
Method,” IEEE Transactions  
on Evolutionary Computation,  
vol. 19, no. 2, pp. 225–245,  
[
[
49] B. Mohammadi-ivatloo and M.  
Nazari-Heris, Robust optimal  
planning and operation of  
electrical energy systems.  
Springer, 2019.  
Apr.  
2015, doi:  
1
.
0.1109/TEVC.2014.2313407  
50] U.S  
Administration, “U.S. Energy  
Information Administration,  
Annual Energy Outlook 2021  
AEO2021),” EIA. Annual  
Energy Outlook 2021  
AEO2021), vol. 2021, 2021.  
Energy  
Information  
[
45] S. K. Injeti, “A Pareto optimal  
approach for allocation of  
distributed generators in radial  
distribution systems using  
improved differential search  
(
(
algorithm,”  
Journal  
of  
Electrical  
Systems  
and  
[
51] G. D. Price, Power Systems  
Information Technology, vol.  
, no. 3, pp. 908–927, 2018,  
and  
Renewable  
Energy:  
and  
5
Design,  
Operation,  
1
28  
Tonato-Paucar et al. (2024)  
Systems Analysis. Momentum  
Press, 2014.  
[
[
52] MERNNR, “Plan Maestro de  
Electricidad  
Ministerio de Energía  
Recursos No Renovables, p.  
90, 2019.  
2019-2027,”  
y
3
53] Z.  
Optimization  
System  
Accessed: May 27, 2021.  
Online]. Available:  
Jizhong  
and  
IEEE,  
“
of  
Power  
Operation.”  
[
https://www.wiley.com/en-  
us/Optimization+of+Power+S  
ystem+Operation%2C+2nd+  
Edition-p-9781118854150  
1
29